Quelltext der Seite Daniel Marinus Kan

[[Datei:Daniel Kan.JPG|mini|Daniel Marinus Kan (2005)]]
'''Daniel Marinus Kan''' (* [[4. August]] [[1927]] in [[Amsterdam]]; † [[4. August]] [[2013]] in [[Newton (Massachusetts)|Newton]], [[Massachusetts]], [[Vereinigte Staaten|USA]]) war ein [[Mathematiker]], der im Bereich der [[Homotopie]]-Theorie tätig war.
Im Laufe der letzten fünf Jahrzehnte seines Lebens verfasste er auf diesem Gebiet als Autor oder Koautor Dutzende Aufsätze und [[Monografie]]n.

== Frühes Leben ==
Kan wuchs in [[Amsterdam]] in einem [[Liberales Judentum|liberalen jüdischen]] Elternhaus auf. 1941 musste er vom [[Barlaeus Gymnasium]] zum Jüdischen Lyzeum wechseln. Sommer 1943 wurde die Familie deportiert, zunächst nach [[Durchgangslager Westerbork|Westerbork]] und danach nach [[KZ Bergen-Belsen|Bergen-Belsen]]. Kurz nach der Befreiung verstarben beide Eltern an [[Typhus]].

Nachdem er seine Schulbildung am Barlaeus Gymnasium abgeschlossen hatte, studierte er auf Anraten von [[L.&nbsp;E.&nbsp;J. Brouwer]] Mathematik an der [[Universität von Amsterdam]]. Dort weckte [[Johannes de Groot]] in ihm ein Interesse für [[Topologie (Mathematik)|Topologie]]. 1951 wanderte er nach [[Israel]] aus und arbeitete zunächst als Hilfswissenschaftler am [[Weizmann-Institut für Wissenschaften|Weizmann-Institut]] im Rahmen eines Projekts zum Aufsuchen von Erdöllagerstätten. Er heiratete Nora Poliakof, die wie er aus Amsterdam stammte und Bergen-Belsen überlebt hatte. Das Paar bekam vier Kinder.<ref>{{Literatur |Autor=Clark Barwick, [[Michael J. Hopkins|Michael Hopkins]], [[Haynes Miller]], [[Ieke Moerdijk]] |Titel=Daniel M. Kan (1927–2013) |Sammelwerk=Notices of the American Mathematical Society |Band=62 |Nummer=9 |Datum=2015-10 |Seiten=1042–1045 |Online=[http://www.ams.org/notices/201509/rnoti-p1042.pdf ams.org] |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2016-05-18}}</ref>

== Werdegang ==
Kan promovierte 1955 unter [[Samuel Eilenberg]] an der [[Hebräische Universität Jerusalem|Hebräischen Universität Jerusalem]].
Seit den frühen 1960er Jahren lehrte er am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]].

Seine Bedeutung für die Anfänge der modernen Homotopie-Theorie ist vielleicht vergleichbar mit der von [[Saunders Mac Lane]] für die [[homologische Algebra]], insofern er konsequent Methoden der [[Kategorientheorie]] einsetzte.
Sein berühmtestes Werk ist die abstrakte Formulierung der [[Adjungierter Funktor|Adjungiertheit]] von [[Funktor (Mathematik)|Funktoren]] aus dem Jahr 1958.

Kan leistete auch Beiträge zur Theorie [[Simpliziale Menge|simplizialer Mengen]] und allgemein zu simplizialen Methoden in der [[Topologie (Mathematik)|Topologie]]. Er gab eine kombinatorische Definition von [[Homotopiegruppe]]n für [[Kan-Komplex]]e (semisimpliziale Komplexe, die die [[Kan-Erweiterung]]s-Eigenschaft haben), die für den [[Singulärer Kettenkomplex|singulären Kettenkomplex]] eines [[Topologischer Raum|topologischen Raumes]] die üblichen –&nbsp;topologisch definierten&nbsp;– Homotopiegruppen des Raumes liefert.

Zusammen mit [[William Thurston|Bill Thurston]] bewies er 1976 den [[Satz von Kan und Thurston]], dass es zu jedem [[Zusammenhängender Raum#Wegzusammenhängend|wegzusammenhängenden]] topologischen Raum <math>X</math> eine diskrete Gruppe <math>\pi</math> gibt derart, dass der [[Eilenberg-MacLane-Raum]] <math>K(\pi,1)</math> eine gute Approximation zu <math>X</math> ist, d.&nbsp;h.&nbsp;es eine stetige Abbildung <math>K(\pi,1) \rightarrow X</math> gibt, die in [[Singuläre Homologie|singulärer Homologie]] einen Isomorphismus induziert.<ref>{{Literatur |Autor=[[C. R. F. Maunder]] |Titel=A short proof of a theorem of Kan and Thurston |Sammelwerk=Bulletin of the London Mathematical Society |Band=13 |Nummer=4 |Datum=1981 |Seiten=325–327 |DOI=10.1112/blms/13.4.325}}</ref>

Er war Mitglied der [[Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften|Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften]].<ref>{{Internetquelle| url=https://dwc.knaw.nl/en/biografie/pmknaw/?pagetype=authorDetail&aId=PE00018135| titel=Past Members: D.M. (Daan) Kan| hrsg=Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften|zugriff=2023-05-17| kommentar=mit Link zur Biografie, niederländisch}}</ref>

Zu seinen Doktoranden gehören [[William G. Dwyer]] und [[Aldridge Bousfield]] (eine Spektralsequenz ist nach Bousfield und Kan benannt).

== Schriften ==

* ''On c. s. s. complexes.'' In: ''Amer. J. Math.'', 79 ,1957, S. 449–476.
* ''A combinatorial definition of homotopy groups.'' In: ''Ann. of Math.'' (2) 67, 1958, S. 282–312.
* ''Adjoint functors.'' In: ''Trans. Amer. Math. Soc.'', 87, 1958, S. 294–329.
* mit Bousfield: ''The homotopy spectral sequence of a space with coefficients in a ring.'' In: ''Topology'', 11, 1972, S. 79–106.
* mit Bousfield: ''Homotopy limits, completions and localizations.'' In: ''Lecture Notes in Mathematics'', Vol. 304. Springer-Verlag, Berlin / New York, 1972. v+348 pp.
* mit [[William P. Thurston|Thurston]]: ''Every connected space has the homology of a <math>K(\pi,1)</math>.'' In: ''Topology'', 15, 1976, no. 3, S. 253–258.
* mit Dwyer: ''Function complexes in homotopical algebra.'' In: ''Topology'' 19, 1980, no. 4, S. 427–440.

== Siehe auch ==
* [[Kan-Erweiterung]]
* [[Kan-Faserung]]
* [[Kan-Komplex]]

== Weblinks ==
* {{MathGenealogyProject|12549}}
* Clark Barwick u.&nbsp;a.: [http://www.ams.org/notices/201509/index.html ''Daniel M. Kan''.] Notices AMS, 2015, Nr. 9
* [https://zbmath.org/authors/kan.daniel-m Daniel Marinus Kan] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=1027793592|LCCN=no/2010/46834|VIAF=544808}}

{{SORTIERUNG:Kan, Daniel Marinus}}
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Topologe (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Massachusetts Institute of Technology)]]
[[Kategorie:Mitglied der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Häftling im Durchgangslager Westerbork]]
[[Kategorie:Häftling im KZ Bergen-Belsen]]
[[Kategorie:Überlebender des Holocaust]]
[[Kategorie:Niederländischer Emigrant in Israel]]
[[Kategorie:Geboren 1927]]
[[Kategorie:Gestorben 2013]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Kan, Daniel Marinus
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=Mathematiker, Homotopie-Theorie
|GEBURTSDATUM=4. August 1927
|GEBURTSORT=[[Amsterdam]]
|STERBEDATUM=4. August 2013
|STERBEORT=[[Newton (Massachusetts)|Newton]], [[Massachusetts]]
}}