Quelltext der Seite Charles Loewner

[[Datei:Charles Loewner.jpg|mini|Charles Loewner (rechts) 1927]]
'''Charles Loewner''', eigentlich Karel Löwner, deutsch auch Karl Löwner, (* [[29. Mai]] [[1893]] in [[Lány u Rakovníka|Lana]]; †&nbsp;[[8. Januar|8.&nbsp;Januar]] [[1968]] in [[Stanford (Kalifornien)|Stanford]], [[Kalifornien]]) war ein tschechisch-[[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich vor allem mit [[Funktionentheorie]] und [[Analysis]] beschäftigte.

== Leben ==
Löwner wurde als Sohn eines tschechischen jüdischen Ladenbesitzers in Lana bei [[Kladno]] geboren und besuchte das Deutsche Gymnasium in Prag. 1912 begann er sein Studium an der deutschsprachigen Fakultät der [[Karls-Universität Prag]]. Damals nannte er sich auch in deutscher Schreibweise Karl Löwner. 1917 promovierte er dort bei [[Georg Pick (Mathematiker)|Georg Pick]] in geometrischer Funktionentheorie. Danach war er Assistent an der deutschen Technischen Universität in Prag, bevor er 1922 an die [[Humboldt-Universität zu Berlin|Universität Berlin]] ging. Dort stieg er bis zum Privatdozenten auf und ging 1928 als außerordentlicher Professor nach [[Köln]]. 1930 ging er an die Karls-Universität in Prag, wo er bald darauf ordentlicher Professor wurde. Beim deutschen Einmarsch 1939 in Prag wurde er eingesperrt, konnte aber mit seiner Frau das Land verlassen und ging in die USA, wo [[John von Neumann]] ihm einen Lehrauftrag an der [[University of Louisvillele]] beschaffte. 1944 arbeitete er an der [[Brown University]] über kriegswichtige aerodynamische Probleme. 1946 ging er an die [[Syracuse University]] und 1951 als Professor nach Stanford. Er war in Stanford für seine klaren und eleganten Vorlesungen bekannt, seine Offenheit in der Diskussion mit Studenten gleich welchen Semesters und sein ''Problem-Seminar'', bei dem viele Studenten Anregungen für ihre Diplom- und Doktorarbeiten fanden.<ref>[[Robert Finn (Mathematiker)|Robert Finn]], Mitteilungen der DMV, ''Nachlass von Charles Loewner'', Band 17, 2009, Heft 1, S. 58, [[doi:10.1515/dmvm-2009-0024]] (frei zugänglich)</ref>

Löwner bewies 1923 einen Spezialfall der [[Bieberbachsche Vermutung|Bieberbach-Vermutung]], die besagt, dass der <math>n</math>-te Koeffizient in der [[Potenzreihe]]nentwicklung einer eineindeutigen Funktion auf der [[Einheitskreisscheibe]] betragsmäßig nicht größer als <math>n</math> ist. Löwner bewies die Vermutung für den Koeffizienten zu <math>n=3</math>. Die Anwendung der von ihm entdeckten ''Löwnerschen Differentialgleichung'' bildete 1985 auch die Grundlage für den Beweis der Vermutung durch [[Louis de Branges de Bourcia|Louis de Branges]].

Eine Idee von Löwner<ref>Löwner, Untersuchungen über schlichte konforme Abbildungen des Einheitskreises, I, Mathematische Annalen, Band 89, 1923, S. 103–121, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0089 online beim Göttinger Digitalisierungszentrum].</ref> aus dessen Untersuchungen zur Bieberbach-Vermutung (Löwner-Differentialgleichung) entwickelte [[Oded Schramm]] zu seiner „[[Schramm-Löwner-Evolution]]s“-Methode (SLE) in der [[Stochastische Geometrie|stochastischen Geometrie]].

Nach Löwner wird das volumenkleinste [[Ellipsoid]], das eine vorgegebene kompakte Menge im euklidischen Raum enthält, ''Löwner-Ellipsoid'' dieser Menge genannt.<ref>[[Friedrich Pukelsheim]]: ''Optimal Design of Experiments.'' Wiley 1993; Classics in Applied Mathematics 50, [[Society for Industrial and Applied Mathematics|SIAM]] 2006, S. 417, 428 [https://books.google.de/books?id=5ZcfDZUJ4F8C&pg=PA428&lpg=PA428&dq=Loewner+ellipsoid&source=bl&ots=u1F-h-24Dz&sig=k8Lj80FAKkmwvtQh0cj7WXe online]</ref> Die ebenfalls gebräuchliche Bezeichnung ''Löwner-John-Ellipsoid'' (nicht zu verwechseln mit dem [[John-Ellipsoid]]) beruht auf den vertiefenden Ergebnissen von [[Fritz John]].<ref>Fritz John: ''Extremum problems with inequalities as subsidiary conditions.'' In: K. O. Friedrichs u. a. (Hrsg.): ''Studies and essays, Courant Anniversary Volume.'' Interscience, New York 1948, S. 187–204.</ref>

Zu seinen Doktoranden zählten [[Lipman Bers]] (noch in Prag), Adriano Garsia und Frank P. M. Pu.<ref>[https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=11755 Mathematics Genealogy Project]</ref>

== Siehe auch ==
* [[Loewner-Halbordnung]]

== Schriften ==
* ''Collected Papers'', Birkhäuser 1988 (Herausgeber Lipman Bers)
* ''Theory of continuous groups'', MIT Press 1971, Dover Publ. 2008 (Vorlesung, Mitschrift nach [[Harley Flanders]], [[Murray Protter]])
* ''Untersuchungen über schlichte konforme Abbildungen des Einheitskreises, I'', Mathematische Annalen, Band 89, 1923, S. 103–121 (Löwner Differentialgleichung, Fall n=3 der Bieberbach-Vermutung), [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0089 Online]

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Loewner}}
* [https://zbmath.org/authors/loewner.charles Charles Loewner] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Literatur ==
Historische und Biographische Notizen zu Loewner in:
Katz, Mikhail G.: ''Systolic geometry and topology.'' With an appendix by Jake P. Solomon. Mathematical Surveys and Monographs, 137. American Mathematical Society, Providence, RI, 2007, ISBN 978-0-8218-4177-8 (Kapitel 2.2, S. 14–19)

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Loewner, Charles}}
[[Kategorie:Mathematischer Analytiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Karls-Universität)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Stanford University)]]
[[Kategorie:Emigrant aus dem Deutschen Reich zur Zeit des Nationalsozialismus]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1893]]
[[Kategorie:Gestorben 1968]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Loewner, Charles
|ALTERNATIVNAMEN=Löwner, Charles; Löwner, Karel (wirklicher Name)
|KURZBESCHREIBUNG=tschechisch-US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=29. Mai 1893
|GEBURTSORT=[[Lány u Rakovníka|Lana]]
|STERBEDATUM=8. Januar 1968
|STERBEORT=[[Stanford (Kalifornien)|Stanford]], Kalifornien
}}