Quelltext der Seite Bruchdehnung

Die '''Bruchdehnung''' ist ein [[Kennzahl|Kennwert]] der [[Materialwissenschaft und Werkstofftechnik|Werkstoffwissenschaften]], der die [[Plastische Verformung|bleibende]] [[Dehnung|Verlängerung]] der [[Zugprobe]] nach dem Bruch, bezogen auf die Anfangsmesslänge, angibt.<ref>[https://www.wegertseder.com/download/techdat/pdf/330-Zugfestigkeit-Streckgrenze-Dehngrenze-Bruchdehnung.pdf Zugfestigkeit, Streckgrenze, Dehngrenze, Bruchdehnung] (abgerufen am 14. September 2018)</ref> Sie charakterisiert die Verformungsfähigkeit bzw. [[Duktilität]] eines Werkstoffes und kann, entsprechend dem charakteristischen mechanischen Verhalten der Werkstoffarten, unterschiedlich definiert und auch mit unterschiedlichen Symbolen bzw. [[Formelzeichen]] bezeichnet sein (vgl. folgende Kapitel).

Die Bruchdehnung geht ''nicht'' in übliche Berechnungsmodelle (z.&nbsp;B. in der [[Baustatik]]) ein.

== Metallische Werkstoffe ==
=== Definition ===
Die Bruchdehnung <math>A</math> ist die bleibende Längenänderung <math>\Delta L</math> einer Probe im [[Zugversuch]] nach erfolgtem Bruch, bezogen auf die Anfangsmesslänge <math>L_0</math>:<ref>EN ISO 6892-1:2016 Metallische Werkstoffe – Zugversuch – Teil 1: Prüfverfahren bei Raumtemperatur.</ref>

:<math>\begin{align}
A &=        \frac{\Delta L} {L_0}             \cdot 100 \, \%\\
  &=        \frac{L_u - L_0}{L_0}             \cdot 100 \, \%\\
  &= \left( \frac{L_u}      {L_0} - 1 \right) \cdot 100 \, \%
\end{align}</math>

mit

:<math>L_u = </math> Länge nach dem Bruch.

Die Anfangsmesslänge wird vor dem Zugversuch durch Messmarken auf der Zugprobe festgelegt.

Die Bruchdehnung wird noch heute gelegentlich mit dem früher gebräuchlichen Symbol <math>\varepsilon_B</math> bezeichnet.<ref>W. Bickel: ''Die metallischen Werkstoffe des Maschinenbaus''. Springer Verlag Berlin, 1953.</ref>

=== Proportionalstäbe ===
Infolge der örtlich begrenzten [[Einschnürung]] ist die Bruchdehnung <math>A</math> abhängig von der Anfangsmesslänge <math>L_0</math>. Um vergleichbare Werte für die Bruchdehnung zu erhalten, werden für Zugversuche meist Proportionalstäbe verwendet, d.&nbsp;h. Proben, bei denen die Anfangsmesslänge <math>L_0</math> zum Anfangsquerschnitt [[Proportional|in festem Verhältnis]] steht.

==== Flachstäbe ====
:<math>L_0 = k \cdot \sqrt{S_0}</math>

mit dem Anfangs[[Querschnittsfläche|querschnitt]] <math>S_0</math> in&nbsp;mm<sup>2</sup>.

Für Flachproben ist ein Wert von <math>k = 5{,}65</math> international gebräuchlich. Alternativ kann auch ein Wert von <math>k = 11{,}3</math> verwendet werden.

==== Rundstäbe ====
:<math>L_0 = k\cdot d_0</math>

mit dem Anfangsdurchmesser <math>d_0</math> in&nbsp;mm.

Für Rundproben ist ein Wert von <math>k = 5</math> üblich. Alternativ kann auch ein Wert von <math>k = 10</math> verwendet werden.

Bei Rundproben wird die Bruchdehnung meist mit <math>A_5</math> oder <math>A_{10}</math> angegeben, je nach Wert von <math>k</math>:

* bei kurzem Proportionalstab: <math>A_5</math>,      es gilt <math>L_0 =  5 \cdot d_0</math>
* bei langem Proportionalstab: <math>{A_{10}}</math>, es gilt <math>L_0 = 10 \cdot d_0</math>

== Polymere Werkstoffe (Kunststoffe) ==
=== Definition ===
Die Bruchdehnung <math>\varepsilon_{b}</math> ist der zuletzt aufgezeichnete Dehnungswert, bevor die [[Mechanische Spannung|Spannung]] auf weniger als oder gleich 10 % der [[Zugfestigkeit|Festigkeit]] abgefallen ist. Sie wird als [[Größe der Dimension Zahl|Größe der Dimension&nbsp;1]] oder in Prozent&nbsp;(%) angegeben.<ref>EN ISO 527-1:2012 Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 1: Allgemeine Grundsätze.</ref>

Bei Brüchen oberhalb der [[Streckgrenze]] wird die nominelle Bruchdehnung <math>\varepsilon_{tb}</math> angegeben (t für engl. ''true''). Diese ist der letzte aufgezeichnete [[Dehnung #Nominelle Dehnung|nominelle Dehnungswert]], bevor ein Spannungsabfall auf weniger als oder gleich 10 % des Festigkeitswerts erfolgt. Die nominelle Dehnung wird anhand der Messwerte zwischen den Einspannklemmen bestimmt.

=== Vielzweckprobekörper ===
Die Bruchdehnung wird bei [[polymer]]en Werkstoffen ([[Kunststoffe]]n) üblicherweise mittels des Vielzweckprobekörpers bestimmt.<ref>EN ISO 3167:2014 Kunststoffe – Vielzweckprobekörper</ref>

== Literatur ==
* Burkhard Heine: '' Werkstoffprüfung – Ermittlung der Eigenschaften metallischer Werkstoffe''. 3. Aufl., Hanser Verlag München, 2015. ISBN 978-3-446-44455-3.
* [[Wolfgang Grellmann]], [[Sabine Seidler]]: ''Kunststoffprüfung''. 3. Aufl., Hanser Verlag München, 2015. ISBN 978-3-446-44350-1.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Werkstoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Werkstoffprüfung]]
[[Kategorie:Festigkeit]]