Quelltext der Seite Bimodale Verteilung

[[Datei:Rauschbild-Histogramm.png|mini|Beispiel für ein bimodales Bild[[histogramm]]]]
[[Datei:ZweigipfligeVerteilung.png|mini|Beispiel für zwei uni-&nbsp; (rot) und eine bimodale Dichtefunktion (blau)]]

Eine '''bimodale Verteilung '''ist eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] oder [[Häufigkeitsverteilung]], bei der die [[Dichtefunktion|Dichte]] bzw. deren Schätzung zwei besonders ausgeprägte [[Lokales Maximum|lokale Maxima]] aufweist. Sie ist eine multimodale (oder auch ''mehrgipflige'') Verteilung, da sie im Gegensatz zur unimodalen Verteilung (''eingipflige'' Verteilung) mehr als ein [[Extremwert|Maximum]] aufweist.

Bimodale Verteilungen treten in vielen von Menschen betrachteten Situationen auf.<ref>Elie Sanchez: ''Fuzzy Logic and the Semantic Web'', Seite 178.</ref> Oft ist für die zwei Modi die Tatsache verantwortlich, dass der untersuchten Gruppe zwei verschiedene Gruppen unterliegen. Würde z.&nbsp;B. der Anteil der [[Erythrozyten]] im Blut einer Menschengruppe in einer Häufigkeitsverteilung dargestellt, so ergäben sich zwei Modi, da Männer meist einen höheren Erythrozytenanteil im Blut aufweisen als Frauen. Es empfiehlt sich, bei multimodalen Verteilungen  neben dem ''Hauptmodus'' als häufigstem Wert (hier: Erythrozytenanteil im Blut bei Männern) auch die weiteren ''Nebenmodi'' (hier: Erythrozytenanteil im Blut bei Frauen) anzugeben.<ref>{{Literatur |Autor=Horst Degen |Titel=StatistikLehrbuch: Methoden der Statistik im wirtschaftswissenschaftlichen BachelorStudium |Auflage=4. |Verlag=Oldenbourg Verlag |ISBN=978-3486714203 |Seiten=40 |Online=https://www.google.de/books/edition/Statistik_Lehrbuch/X-LoBQAAQBAJ?hl=en&gbpv=1&dq=hauptmodus+bimodale+verteilung&pg=PA40&printsec=frontcover}}</ref><!--ref name="Measurement in Nursing"/-->

Bedeutung hat eine bimodale Verteilung, weil sich die zugrundeliegenden Daten sehr gut in zwei Klassen einteilen lassen. Dies geschieht meist durch die Wahl eines [[Schwellenwert]]es an der Stelle, an der das Minimum zwischen den beiden Maxima liegt. Angewendet wird ein solches Verfahren beispielsweise bei der [[Binärbild|Binarisierung]] von Bildern, einer Art der [[Segmentierung (Bildverarbeitung)|Segmentierung]], bei der nur zwei Segmente erzeugt werden, z.&nbsp;B. durch Anwendung eines [[Schwellenwertverfahren]]s.

Schwieriger als üblich wird die Angabe von [[Konfidenzintervall]]en bei [[Zufallsvariable]]n mit einer multimodalen Verteilung. Es muss (z.&nbsp;B. symmetrisch) zusätzlich spezifiziert werden, um es eindeutig zu beschreiben.

== Einzelnachweise ==
<references />
[[Kategorie:Deskriptive Statistik]]
[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsverteilung]]