Quelltext der Seite Abu Bakr al-Karadschi

[[Datei:Muhammad al karaji 01.jpg|mini|Abbildungen aus al-Karadschis Werk über die Erschließung verborgener Gewässer.]]
'''Abu Bakr Muhammad ibn al-Husain al-Karadschi''' ({{arS|أبو بكر محمد بن الحسين الكرجي&lrm;|DMG=Abū Bakr Muḥammad b. al-Ḥusain al-Karaǧī}}, auch ''Karaji'', oder {{arF|الكرخي&lrm;|al-Karchi|DMG=al-Karḫī}}, auch ''al-Karkhi''; auch {{arF|الحسن&lrm;|al-Hasan|DMG=al-Ḥasan}}; * vermutlich in der zweiten Hälfte des 10. Jahrhunderts in [[Karadsch]]; † um [[1020]]) war ein persischer Mathematiker und Ingenieur.<ref>{{Webarchiv|url=http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/lebensdaten.html |wayback=20100420024654 |text=Lebensdaten berühmter Mathematiker }}</ref>

== Biografie ==
Abu Bakr al-Karadschis genaues Geburtsdatum ist nicht bekannt. Sein Geburtsort wurde lange Zeit in dem [[Bagdad]]er Verwaltungsbezirk Karkh vermutet, bis in einer im Jahr 1934 veröffentlichten Studie des italienischen Islamwissenschaftlers Giorgio Levi Della Vida stattdessen die iranische Stadt Karadsch plausibel als Geburtsort dargestellt wurde.<ref>Vida: ''Due nuove opere del matematico al-Karagi (al-Karkhi).'' 1934, S. 249–264.</ref> Auch über sein weiteres Leben existieren nur fragmentarische Informationen, die hauptsächlich aus seinen Büchern stammen. Er arbeitete als Ingenieur in den Bergregionen Irans und reiste später nach Bagdad, um dort eine offizielle Funktion wahrzunehmen. Dort verfasste er auch um 1012 seine mathematischen Werke.<ref>Sesiano: ''Le traitement des équations indéterminées dans le Badīʿ fī 'l-Ḥisāb d'Abū Bakr Al-Karajī'', 1977, S. 297–379.</ref> Vermutlich verließ al-Karadschi Bagdad nach der Ermordung des Wezirs Fachr al-Mulk, dem auch seine Abhandlung ''al-Fachrī'' gewidmet ist. Er kehrte nach Karadsch zurück, wo er auf Befehl des Herrschers Falak al-Ma'ali Manuchihr seine Abhandlung über Hydrologie verfasste. Er starb vermutlich zwischen 1019 und 1029.<ref name="Naini20">Naini: ''Geschichte der Zahlentheorie im Orient.'' S. 20.</ref>

== Leistungen ==
Al-Karadschi verfasste mehrere Abhandlungen über Mathematik, von denen drei erhalten sind: ''al-Badīʿ fī l-hisāb'' (Wunderbares über die Arithmetik),<ref name="Naini20" /> ''al-Fachrī fī l-dschabr wa-l-muqābala'' (Die Herrlichkeit der Algebra) und ''al-Kāfī fī l-hisāb'' (Genügendes über die Arithmetik).<ref name="Naini20" /> Er benutzte dabei hauptsächlich Werke griechischer Mathematiker, indische Werke wurden kaum verwendet.<ref name="Sezgīn325ff">Sezgīn: ''Geschichte des arabischen Schrifttums.'' Band 5, S. 325 ff.</ref> Aufbauend auf den Arbeiten von [[Diophantos von Alexandria]] entwickelte er neue Lösungsverfahren für [[Quadratische Gleichung|quadratische Gleichungen]].<ref>Sezgīn: ''Geschichte des arabischen Schrifttums.'' Band 5, S. 43.</ref> Auch konnte er zeigen, dass sich einige Gleichungen höheren Grades auf quadratische Gleichungen zurückführen lassen.<ref>Johannes Tropfke, Kurt Vogel, [[Karin Reich]], Helmuth Gericke: ''Geschichte der Elementarmathematik. Arithmetik und Algebra.'' Verlag Walter de Gruyter, 1980, ISBN 3-11-004893-0.</ref>

Sein zweiteiliges Werk ''al-Fachrī fī l-dschabr wa-l-muqābala'' wurde von dem Buch Arithmetika von Diophantos stark beeinflusst.<ref name="Sezgīn325ff" /><ref>Rashed: ''Le travaux perdus de Diophante.'' S. 3–30.</ref> Weiterhin lehnt er sich an Aussagen des Mathematikers [[Abu Kamil]] an. In ''al-Fachrī'' behandelt er unter anderem Lösungen von quadratischen Gleichungen.<ref name="Naini121ff">Naini: ''Geschichte der Zahlentheorie im Orient.'' S. 121 ff.</ref> Auch der Beweis einer Summenformel für die Summe aufeinanderfolgender Kuben geht auf al-Karadschi zurück.<ref>[[Hans Wußing]]: ''6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise- 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Vom Zählstein zum Computer.'' 2008, ISBN 978-3-540-77189-0.</ref><ref name="Naini170ff">Naini: ''Geschichte der Zahlentheorie im Orient.'' S. 170 ff.</ref> Dabei verwendete er [[vollständige Induktion]].

Der zweite Teil des Werkes beinhaltet 254 Aufgaben, die auf bestimmten und unbestimmten Gleichungen basieren.<ref name="Naini104">Naini: ''Geschichte der Zahlentheorie im Orient.'' S. 104.</ref>
Einige dieser Aufgaben wurden von [[Leonardo Fibonacci]], [[Leonardo da Vinci]] und [[Gerolamo Cardano]] ohne Nennung des Autors wiederverwendet.<ref>Pieper: ''Heureka.'' S. 59–60.</ref><ref>Vogel: ''Ein unbestimmtes Problem al-Karaǧīs in Rechenbüchern des Abendlandes''</ref>

Eine weitere wichtige Errungenschaft al-Karadschis ist die Entwicklung des Verfahrens der [[Neuner- und Elferprobe|Elferprobe]], das er erstmals in ''al-Kāfī fī l-hisāb'' (Genügendes über die Arithmetik) beschrieb.<ref name="Naini32">Naini: ''Geschichte der Zahlentheorie im Orient.'' S. 32–33.</ref>

Seine Ergebnisse sind teilweise nur in den Schriften anderer islamischer Autoren (z.Bsp.: [[as-Samaw'al]]) erhalten, unter anderem seine Einführung des [[Pascalsches Dreieck|Pascalschen Dreiecks]].

Al-Karadschi schrieb das hydrologische Lehrbuch mit dem Titel ''Inbat al-miyah al-khafiya'' (Über die Erschließung verborgener Gewässer),<ref>Nadji: ''Karadjis Erschließung verborgener Gewässer.'' 1, 1972, S. 1–13.</ref> in dem bedeutende geologische und hydrogeologische Theorien publiziert sind, die man bis in die 1970er Jahre noch [[Avicenna]] und [[Biruni]] zugeschrieben hatte.<ref>Nadji: ''Das älteste Lehrbuch über verborgene Gewässer.'' 1998, S. 12–14.</ref><ref>Davis: ''Discussion of „Exploration the hidden water“.'' 1972, Nr. 7</ref>

== Literatur ==
* [[Hans Wußing]]: ''6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise- 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Vom Zählstein zum Computer.'' 2008, ISBN 978-3-540-77189-0.
* M. Nadji: ''Das älteste Lehrbuch über verborgene Gewässer.'' In: ''Borsuye. Zeitschrift für Medizin u. Kultur.'' 10, 39, 1998, S. 12–14.
* Charles C. Gillispie (Hrsg.): [[Dictionary of Scientific Biography]]. Charles Scribner's Sons, New York 1970–1980, 15 Bände und ein Indexband, ISBN 0-684-10114-9, Supplement II, Herausgeber Frederic Lawrence Holmes, 2 Bände, 1990, ISBN 0-684-16962-2 (ISBN der Gesamtausgabe).
* Herbert Pieper: ''Heureka – Ich hab's gefunden, 55 historische Aufgaben der Elementarmathematik'', VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1988, ISBN 3-326-00364-1.
* Alireza Djafari Naini: ''Geschichte der Zahlentheorie im Orient, im Mittelalter und zu Beginn der Neuzeit unter besonderer Berücksichtigung persischer Mathematiker.'' Verlag Klose & Co, Braunschweig, 1982
* Johannes Tropfke, Kurt Vogel, [[Karin Reich]], Helmuth Gericke: ''Geschichte der Elementarmathematik. Arithmetik und Algebra.'' Verlag Walter de Gruyter, 1980, ISBN 3-11-004893-0.
* Jacques Sesiano: ''Le traitement des équations indéterminées dans le Badīʿ fī 'l-Ḥisāb d'Abū Bakr Al-Karajī'', Archive for History of Exact Sciences, Vol. 17, Nr. 4, 29. Dezember 1977, S. 297–379.
* Kurt Vogel: ''Ein unbestimmtes Problem al-Karaǧīs in Rechenbüchern des Abendlandes.'' Sudhoffs Archiv. Zeitschrift für Wissenschaftsgeschichte 61, S. 66–74.
* [[Roshdi Rashed]]: ''Le travaux perdus de Diophante'' in ''Revue d'Histoire des Sciences'', 28. Paris 1975
* Fuat Sezgīn: ''Geschichte des arabischen Schrifttums.'' Band 5 Mathematik, Veröffentlichungen des Institutes für Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften, Verlag E.J. Brill 1974, ISBN 978-90-04-04153-0.
* S. N. Davis: ''Discussion of „Exploration the hidden water“.'' In: ''Ground Water.'' 10, 1972, Nr. 7
* M. Nadji: ''Karadjis Erschließung verborgener Gewässer.'' In: ''Zeitschrift der Deutschen Geologischen Gesellschaft.'' 123, 1, 1972, S. 1–13.
* Giorgio Levi della Vida: ''Appunti e quesiti di storia letteraria araba. 4. Due nuove opere del matematico al-Karagi (al-Karkhi).'' Rivista degli Studi Orientali (Roma) Vol. 14, 1934, S. 249–264.
* [[Moritz Cantor]]: ''Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Zweiter Band. Von 1200–1668.'' Leipzig, B. G. Teubner 1900
* [[Franz Woepcke]] (Hrsg.): ''Extrait du  Fakhri, par Abou Bekr Mohammed Ben al Haçan al Karkhi.'' Paris, 1853 ([https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99504r/f6.image online])

== Weblinks ==
{{Commonscat|Al-Karaji|Abu Bakr al-Karadschi}}
* {{DNB-Portal|11872083X|NAME=Abu Bakr Muḥammad Ibn-al-Ḥasan al-Karaǧī}}
* {{MacTutor|id=Al-Karaji|title=Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji}}

== Anmerkungen und Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=11872083X|LCCN=n88627122|VIAF=46856646}}

{{SORTIERUNG:Abu Bakr alKaradschi}}
[[Kategorie:Mathematiker (Blütezeit des Islam)]]
[[Kategorie:Perser]]
[[Kategorie:Geboren im 10. oder 11. Jahrhundert]]
[[Kategorie:Gestorben im 11. Jahrhundert]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Abu Bakr al-Karadschi
|ALTERNATIVNAMEN=Abu Bakr Muhammad ibn al-Husain al-Karadschi (vollständiger Name); Abu Bakr Karaji; Abu Bakr al-Karkhi; أبو بكر محمد بن الحسين الكرجي (arabisch); الكرخي (arabisch); الحسن (arabisch)
|KURZBESCHREIBUNG=persischer Mathematiker und Ingenieur
|GEBURTSDATUM=unsicher: zwischen 950 und 1000
|GEBURTSORT=[[Karadsch]]
|STERBEDATUM=unsicher: um 1020
|STERBEORT=
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