Quelltext der Seite Überschlagsrechnung

Als '''Überschlagsrechnung''' bezeichnet man das [[Rechnen]] mit stark [[Rundung|auf- oder abgerundeten]] Zahlen zur schnellen Überprüfung komplexer Rechnungen.

Bei der Überschlagsrechnung handelt es sich um eine ungenaue Methode, die lediglich dazu dient, Ergebnisse auf ihre [[Plausibilität|Glaubwürdigkeit]] zu überprüfen oder unbekannte mathematische Größen auf der Basis von bereits bekannten mathematischen Größen schätzungsweise zu ermitteln. Daher sollte man mit dieser Methode sehr vorsichtig arbeiten.

== Beispiele von Anwendungen ==
=== Währungsumrechnung ===
Viele Menschen benutzen Überschlagsrechnungen bei Währungsumrechnungen, beispielsweise um einen Preis in [[Euro]] mit einer früheren Währung zu vergleichen.

Bei Überschlagsrechnungen mit gerundeten Faktoren (in Deutschland etwa 1:2 statt 1:1,95583, in Österreich 1:14 statt 1:13,7603) treten Rundungsfehler auf, die sich auf den umgerechneten Preis auswirken (wobei meist die wesentlichere [[Inflation|Geldentwertung]] seit der Einführung des Euro einen größeren [[Systematischer Fehler|methodischen Fehler]] bewirkt).

{| class="wikitable"
|-
! Genaue Rechnung || → || Überschlagsrechnung
|-
|1 : 1,95583 || → || 1 : 2
|-
| 1000 Euro = 1955,83 DM || → || 1000 Euro = 2000 DM
|}

=== Rechenschieber ===
Als man noch mit [[Rechenschieber]]n rechnete, musste man die Stellung des Kommas in einer Überschlagsrechnung errechnen, da der Rechenschieber nicht die Größenordnung einer Zahl anzeigt.

=== Aufheizzeit eines Wasserkessels ===
Die [[Wärmekapazität|spezifische Wärmekapazität]] von Wasser ist 1,16&nbsp;[[Wattstunde|Wh]]/(kg&nbsp;[[Kelvin|K]]). Für eine grobe [[Schätzung]] oder überschlagsmäßige Rechnung genügt der Wert 1&nbsp;Wh/(kg&nbsp;K). Um einen Wasserkessel mit 100&nbsp;Liter Wasser (ungefähr 100&nbsp;kg, abhängig von der Temperatur) um 10&nbsp;K aufzuheizen, benötigt man überschlagsmäßig gerechnet 1&nbsp;kWh. Ein 30-kW-[[Gasbrenner]] benötigt dafür „rund 2&nbsp;Minuten“, ein 10-kW-Brenner „rund 6&nbsp;Minuten“. Damit erhält man Ergebnisse, die für eine Beurteilung ausreichen. Der mehr oder minder exakte Wert bis auf beispielsweise drei [[Nachkommastelle]]n genau ist dabei nicht nötig.

== Literatur ==
* Friedhelm Padberg, Sebastian Wartha: ''Didaktik der Bruchrechnung.'' 5. Auflage, Springer Spektrum, 2017, ISBN 978-3-662-52968-3, S. 271–272. 

{{SORTIERUNG:Uberschlagsrechnung}}
[[Kategorie:Rundung]]