Quelltext der Seite Überfallbeiwert

Der '''Überfallbeiwert'''&nbsp;µ ist ein im [[Wasserbau]] gebräuchlicher [[dimensionslos]]er [[Beiwert]] zur Berechnung der Wassermenge, die beim [[Aufstau|Stau]] eines [[Gewässer]]s durch ein festes [[Wehr (Wasserbau)|Wehr]] oder ein bewegliches [[Armatur|Verschlussorgan]] [[Überfall (Wasserbau)|überfällt]] (in Abhängigkeit von der [[Überfallhöhe]] <math>h</math>).

== Verwendung ==
Der Wehrdurchfluss ([[Volumenstrom]]) <math>Q</math> mit der [[SI-Einheit]] <math>\mathrm{m^3/s}</math> wird dabei nach der oft als [[Giovanni Poleni|Poleni]]-Formel bezeichneten mathematischen Beziehung bestimmt:

:<math>\begin{align}
Q &= \frac 2 3 \cdot \mu \cdot \sqrt{2 \cdot g} \cdot B \cdot h^{3/2}\\
  &= \frac 2 3 \cdot \mu \cdot \sqrt{2 \cdot g} \cdot B \cdot \sqrt{h^3}
\end{align}</math>

mit
* Überfallbeiwert µ (dimensionloser Wert gemäß nachstehender Tabelle)
* [[Schwerebeschleunigung]] <math>g</math> (= <math>9{,}81 \, \mathrm{m/s^2}</math> an der Erdoberfläche)
* Breite <math>B</math> des Überfalls
* Überfallhöhe <math>h</math> (mindestens <math>3 h</math> von der Überfallkante entfernt in Richtung [[Wasserseite|Oberwasser]] gemessen, besser weiter).

Weil der Durchfluss [[Proportionalität #Verwandte Begriffe|überproportional]] mit der Überfallhöhe zunimmt, sind Überfälle geeignete Bauwerke für [[Hochwasserentlastung|Hochwasser-]] oder [[Notentlastung]]en.

Umgekehrt nimmt die Überfallhöhe bei steigender Überfallmenge nur unterproportional zu:

:<math>\begin{align}
\Leftrightarrow h &= \left( \frac 3 2 \cdot \frac Q {\mu \cdot \sqrt{2 \cdot g} \cdot B} \right)^{2/3}\\
                  &= \sqrt[3]{ \left( \frac 3 2 \cdot \frac Q {\mu \cdot \sqrt{2 \cdot g} \cdot B} \right)^2}
\end{align}</math>

Deshalb eignen sich Überfälle gut zur [[Wasserstandsregulierung]] bei wechselnden [[Abfluss|Abflüssen]].

== Werte ==
Der Überfallbeiwert ist primär eine Funktion der Übergangsform und berücksichtigt damit die Form der Strahlumlenkung. Bei einer ersten [[Dimensionierung #Vorbemessung|Vordimensionierung]] genügt es, den Überfallbeiwert für ein im Grundriss gerade verlaufendes Wehr- oder Überfallbauwerk nach folgenden Angaben anzunehmen:<ref>Hans Bretschneider, Kurt Lecher, Martin Schmidt (Hrsg.): ''Taschenbuch der Wasserwirtschaft.'' 6. Auflage. Verlag Paul Parey, Hamburg / Berlin 1982, ISBN 3-490-19016-5, S. 219.</ref>
{| class="wikitable"
|-
! Nummer  !! Ausbildung der Wehrkrone                     !! Überfallbeiwert
|-
| 1.     || breit, scharfkantig, waagerecht || 0,49–0,51
|-
| 2.     || breit, gut abgerundete Kanten, waagerecht || 0,50–0,55
|-
| 3.     || breit, vollständig abgerundete Wehrkrone, erreicht z.&nbsp;B. durch eine umgelenkte [[Schütz (Wasserbau)|Stauklappe]] || 0,65–0,73
|-
| 4.     || scharfkantig, Überfallstrahl belüftet || ~ 0,64
|-
| 5.     || rundkronig, lotrechte Oberwasser- und geneigte Unterwasserseite || 0,73–0,75
|-
| 6.     || dachförmig, abgerundete Wehrkrone || 0,75–0,79
|}
In zweiter Linie ist der Überfallbeiwert auch eine Funktion der [[Anströmgeschwindigkeit]] und der Überfallwassermenge bzw. der Überfallhöhe selbst. Auch ist zu berücksichtigen, dass es bei einem ansteigenden Unterwasserstand zu einem Rückstau kommen kann. Dieser kann über einen Rückstaubeiwert berücksichtigt werden.

== Literatur ==
* Gerhard Bollrich, G. Preißler: ''Technische Hydromechanik.'' 5. Auflage. Band 1, Verlag für Bauwesen, 2000, ISBN 3-345-00744-4.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Uberfallbeiwert}}
[[Kategorie:Stauanlagenbau]]
[[Kategorie:Hydraulik]]
[[Kategorie:Wasserbau]]