Suprasolidität

Die Suprasolidität ist ein quantenmechanischer Zustand der Materie, der gleichzeitig sowohl Eigenschaften fester als auch suprafluider Körper zeigt. Dieser Zustand wurde bereits 1969 sowohl von David J. Thouless als auch von Alexander Andrejew und Ilja Lifschiz vorausgesagt.<ref>Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: The flow of a dense superfluid. In: Ann. Phys. 51. Jahrgang, Vorlage:Cite book/Date, S. 403–427 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref><ref>Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Quantum theory of defects in crystals. In: Sov. Phys. JETP. 29. Jahrgang, Vorlage:Cite book/Date, S. 1107–1113 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref>

Über einen ersten experimentellen Nachweis des suprasoliden Zustands berichteten Forscher 2004 am Beispiel von ultrakaltem festem Helium-4 (⁴He).<ref name="pmid15345778">Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Observation of superflow in solid helium. In: Science. 305. Jahrgang, Nr. 5692, Vorlage:Cite book/Date, S. 1941–4, doi:10.1126/science.1101501, PMID 15345778 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref><ref name="pmid14724632">Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Probable observation of a supersolid helium phase. In: Nature. 427. Jahrgang, Nr. 6971, Vorlage:Cite book/Date, S. 225–7, doi:10.1038/nature02220, PMID 14724632 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref> Allerdings erst als das Experiment 2012 wiederholt wurde, konnte der beobachtete Effekt durch die Änderung der Elastizität des festen Heliums erklärt werden.<ref>D. Y. Kim, M. H. W. Chan: Absence of Supersolidity in Solid Helium in Porous Vycor Glass". Physical Review Letters, Band 109, 2012, S. 155301. PMID 23102323</ref><ref>Focus: Supersolid Discoverer’s New Experiments Show No Supersolid, APS Physics 2012</ref> Zweifelsfrei nachgewiesen wurde die Existenz verschiedener Formen der Suprasolidität ab 2017 in Experimenten mit Bose-Einstein-Kondensaten.<ref>Julia Keller, MIT researchers create new form of matter, MIT News, 2. März 2017</ref><ref name=":0" /> Die allgemeinen Voraussetzungen und notwendigen Eigenschaften für die Entstehung eines Supersolids sind Thema aktueller Forschung.

Experiment von Chan und Kim

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Schematischer Aufbau eines Torsionsoszillators zum Nachweis der Suprasolidität

Die Experimente von Eun-Seong Kim und Moses H. W. Chan an der Pennsylvania State University mit kristallinem ⁴He bei Temperaturen unterhalb von 200 mK mit Hilfe eines Torsionsoszillators lieferten einen ersten experimentellen Hinweis auf die Existenz der Suprasolidität. In diesem Experiment änderte sich unterhalb von etwa 200 mK die Eigenfrequenz des Torsionsoszillators, was darauf zurückgeführt wurde, dass ein Teil des kristallinen ⁴He superfluid geworden war. Messungen der spezifischen Wärme am Übergangspunkt zur Rotationsanomalie deuten auf einen echten Phasenübergang.<ref name="pmid17960238">Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Probable heat capacity signature of the supersolid transition. In: Nature. 449. Jahrgang, Nr. 7165, Vorlage:Cite book/Date, S. 1025–8, doi:10.1038/nature06228, PMID 17960238 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref> Spätere Studien zeigten jedoch, dass die Änderung der Eigenfrequenz auch durch eine Zunahme der Steifigkeit des kristallinen ⁴He bei tiefen Temperaturen erklärt werden kann.<ref name="pmid18064007">Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Low-temperature shear modulus changes in solid 4He and connection to supersolidity. In: Nature. 450. Jahrgang, Nr. 7171, Vorlage:Cite book/Date, S. 853–6, doi:10.1038/nature06383, PMID 18064007 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref>

Nach der Erstveröffentlichung der Beobachtung der Suprasolidität wurden auch andere mögliche Ursachen in den Fachjournalen heftig und kontrovers diskutiert. Eine alternative Erklärung war eine nicht vollständig ausschließbare Verunreinigung mit ³He im ppb-Bereich, die für die Suprafluidität verantwortlich sei<ref name="pmid18352487">Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Effect of 3He impurities on the nonclassical response to oscillation of solid 4He. In: Phys. Rev. Lett. 100. Jahrgang, Nr. 6, Vorlage:Cite book/Date, S. 065301, PMID 18352487 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref>, während die kristalline Struktur nur in der ⁴He-Spezies zu finden ist. Ein gleichzeitiges Auftreten beider Phasen (suprafluid und fest) in derselben atomaren Spezies wäre dann nicht gegeben. Schließlich widerlegte die Wiederholung des Experiments 2012 durch Chan die ursprüngliche Erklärung der Beobachtung als Suprasolidität. Der Effekt wurde auf elastisches Verhalten aufgrund von Dislokationen in Heliumkristallen zurückgeführt. Diese können sich zwar nicht in den Vycor-Nanoporen bilden, es besteht aber die Möglichkeit, dass größere Hohlräume vorhanden sind, in denen die Möglichkeit besteht.<ref>Auf diese Fehlerquelle wiesen zuerst James Day und John Beamish hin. Day, Beamish, Low-Temperature Shear Modulus Changes in Solid 4He and Connection to Supersolidity, Nature, Band 450, 2007, S. 853</ref>

Experimente mit Bose-Einstein-Kondensaten

2017 berichteten zwei Gruppen über die Realisierung eines Superfestkörpers in einem optischen Gitter ultrakalter Atome (Bose-Einstein-Kondensat), eines von der ETH Zürich (unter der Leitung von Tilman Esslinger), das andere vom MIT (unter Leitung von Wolfgang Ketterle).<ref name=":1">Julian Léonard,Andrea Morales, Philip Zupancic,Tilman Esslinger, Tobias Donner: Supersolid formation in a quantum gas breaking a continuous translational symmetry, Nature, Band 543, 2017, S. 87–90</ref><ref name=":2">Jun-Ru Li, Jeongwon Lee, Jeongwon, Wujie Huang, Sean Burchesky, Sean, Boris Shteynas, Furkan Çağrı Top, Alan O. Jamison, Wolfgang Ketterle: A stripe phase with supersolid properties in spin–orbit-coupled Bose–Einstein condensates, Nature, Band 543, 2017, S. 91–94</ref> Während in diesen Experimenten die Kristallstruktur durch das optische Gitter induziert wurde, gelang es 2019 mehreren Gruppen (unter der Leitung von Francesca Ferlaino, Tilman Pfau und Giovanni Modugno) einen Superfestkörper zu erzeugen, bei dem, wie in Helium, die Wechselwirkung der Atome allein bereits zur Ausbildung suprasolider Eigenschaften führte.<ref name=":0">Tobias Donner: Viewpoint: Dipolar Quantum Gases go Supersolid. In: Physics. Band 12, 3. April 2019 (aps.org [abgerufen am 19. April 2019]). </ref> Hierbei spielten magnetische Atome mit langreichweitiger Dipol-Dipol Wechselwirkung eine entscheidende Rolle. Für bestimmte Stärken dieser Wechselwirkung bildete sich spontan eine Gitterstruktur auf dem superfluiden Bose-Einstein-Kondensat aus. In den Experimenten konnten sowohl die spontane Bildung der Gitterstruktur, als auch der superfluide Fluss der Atome direkt beobachtet und so die Suprasolidität zweifelsfrei nachgewiesen werden.<ref>Mingyang Guo, Fabian Böttcher, Jens Hertkorn, Jan-Niklas Schmidt, Matthias Wenzel: The low-energy Goldstone mode in a trapped dipolar supersolid. In: Nature. Band 574, Nr. 7778, Oktober 2019, ISSN 1476-4687, S. 386–389, doi:10.1038/s41586-019-1569-5 (nature.com [abgerufen am 1. November 2019]). </ref><ref>L. Tanzi, S. M. Roccuzzo, E. Lucioni, F. Famà, A. Fioretti: Supersolid symmetry breaking from compressional oscillations in a dipolar quantum gas. In: Nature. Band 574, Nr. 7778, Oktober 2019, ISSN 1476-4687, S. 382–385, doi:10.1038/s41586-019-1568-6 (nature.com [abgerufen am 1. November 2019]). </ref><ref>G. Natale, R. M. W. van Bijnen, A. Patscheider, D. Petter, M. J. Mark: Excitation Spectrum of a Trapped Dipolar Supersolid and Its Experimental Evidence. In: Physical Review Letters. Band 123, Nr. 5, 1. August 2019, S. 050402, doi:10.1103/PhysRevLett.123.050402 (aps.org [abgerufen am 1. November 2019]). </ref> 2021 erzeugte das Team um Ferlaino suprasolide Zustände in zwei Dimensionen eines Quantengases<ref>M.A. Norcia, C. Politi, L. Klaus et al.: Two-dimensional supersolidity in a dipolar quantum gas. In: Nature. Band 596, 18. August 2021, S. 357–361, doi:10.1038/s41586-021-03725-7 (nature.com [abgerufen am 24. August 2021]). </ref>, ein Jahr darauf den ersten fast kreisrunden Suprafestkörper<ref>Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Two-dimensional supersolidity in a circular trap. In: Phys. Rev. Lett. 128. Jahrgang, Vorlage:Cite book/Date, S. 195302, doi:10.1103/PhysRevLett.128.195302 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref> und 2023 das erste Phasendiagramm für einen Suprafestkörper bei Temperaturen über dem absoluten Nullpunkt.<ref>J. Sánchez-Baena, C. Politi, F. Maucher, F. Ferlaino, T. Pohl: Heating a dipolar quantum fluid into a solid. In: Nature Communications. Band 14, Nr. 1, 4. April 2023, ISSN 2041-1723, S. 1868, doi:10.1038/s41467-023-37207-3, PMID 37015907, PMC 10073146 (freier Volltext) – (nature.com [abgerufen am 18. April 2023]). </ref>

Theorie

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Kristallfehler (Stufenversetzung)

Als eine mögliche Ursache für Suprasolidität in Helium werden Leerstellen in ⁴He-Kristallen angesehen. Es wird diskutiert, ob diese Kristallfehler essenziell auch am absoluten Nullpunkt existieren<ref>Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Bose fluids above Tc: incompressible vortex fluids and ‘supersolidity’. In: Phys. Rev. Lett. 100. Jahrgang, Vorlage:Cite book/Date, S. 215301 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref> oder ob sie auf experimentell verwendeten imperfekten Kristallen beruhen. Bei ausreichend niedrigen Temperaturen sind in suprasoliden Körpern wie im Bose-Einstein-Kondensat die Atome durch Überlagerung ihrer Wellenfunktionen und somit auch die Leerstellen im Kristall delokalisiert (Quantenkristall), was zum charakteristischen reibungslosen Fluss führen könnte. Die Suprasolidität repräsentiert damit analog zum Bose-Gas und zur Suprafluidität eine Form des Bose-Einstein-Kondensats.

Eine Analogie zur Supersolidität in magnetischen Phasendiagrammen von anisotropen Antiferromagneten im Feld wurde 1956 von Takeo Matsubara und H. Matsuda aufgezeigt.<ref>Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: A lattice model of liquid helium. In: Prog. Theor. Phys. 16. Jahrgang, Vorlage:Cite book/Date, S. 569–582 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref>

In Experimenten mit ultrakalten Atomen kamen ebenfalls Bose-Einstein-Kondensate zum Einsatz. In diesen wurden, entweder durch Spin-Bahn-Kopplung<ref name=":2" />, Lichtfelder in optischen Resonatoren<ref name=":1" /> oder magnetische Dipol-Dipol Wechselwirkung<ref name=":0" /> rotonische Anregungsspektren erzeugt. Dadurch kann das Bose-Einstein Kondensat eine periodische Dichtemodulation entwickeln, die einer Gitterstruktur gleichkommt.

Literatur

• A. J. Leggett: Can a Solid be “Superfluid”?, Phys. Rev. Lett. 25, 1543 (1970); doi:10.1103/PhysRevLett.25.1543.
• G. V. Chester: Speculations on Bose-Einstein Condensation and Quantum Crystals, Phys. Rev. A 2, 256 (1970); doi:10.1103/PhysRevA.2.256.
• Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: The enigma of supersolidity. In: Nature. 464. Jahrgang, Nr. 7286, Vorlage:Cite book/Date, S. 176–82, doi:10.1038/nature08913, PMID 20220834 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2
• Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: What makes a crystal supersolid? In: Adv. Phys. 56. Jahrgang, Vorlage:Cite book/Date, S. 381–402 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2
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Weblinks

• „Ultrakalte Heliumkristalle verflüssigen sich doch nicht“ auf Spektrum der Wissenschaft vom 12. Mai 2011
• Gequirlte Suprafestkoerper, auf EurekAlert! vom 4. Januar 2021, und
  Suprafestkörper aus dem Gleichgewicht, auf orf.at vom 3. Januar 2021

Einzelnachweise

<references />