Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss<ref name="IEV" /> <math>\Phi</math> oder <math>\Phi_\mathrm{e}</math> ist diejenige differentielle Energiemenge <math>\mathrm{d}Q</math> (<math>Q</math> ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne <math>\mathrm{d}t</math> von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

<math>\Phi = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}</math>

Ihre Einheit ist W (Watt).

In der Astronomie wird die Strahlungsleistung astronomischer Objekte als Leuchtkraft bezeichnet.

Photonen

Aus dem Photonenstrom (Zahl der Photonen pro Zeit) <math>\phi = \tfrac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}</math> ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

mit

<math>h</math> = Planck-Konstante,
<math>\nu</math> = Lichtfrequenz.

Für elektromagnetische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht der Wellenlänge 555 nm) entspricht ein Photonenstrom von Vorlage:ZahlExp einer Strahlungsleistung von 1 W.

Für polychromatisches Licht ergibt sich die Strahlungsleistung durch Integration über alle Frequenzen:

<math>\Phi = h \cdot \int_0^{\infty} \frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}\nu} \cdot \nu \cdot \mathrm{d}\nu</math>.

Verbindung zum Poynting-Vektor

Die Strahlungsleistung, die durch eine Oberfläche <math>\Sigma</math> strömt, hängt mit dem Poynting-Vektor <math>\mathbf{S}</math> wie folgt zusammen:

<math>\Phi = \oint_\Sigma \mathbf{S} \cdot \mathbf{\hat{n}}\, \mathrm{d}A , </math>

wobei <math>\mathbf{\hat{n}}</math> der Normalenvektor der Oberfläche und <math>\mathrm{d}A</math> ein differentielles Oberflächenelement ist.

Bezug zu anderen Größen

Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke <math>E</math> (Einheit: W/m²):

<math>E = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}A}</math>.

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel <math>\Omega</math> bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so erhält man die Strahlstärke

<math>I = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}\Omega}</math>

mit der Einheit W/sr.

In der Photometrie (Lichttechnik) ist die entsprechende Messgröße der Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math>, gemessen in der Einheit Lumen. Während die Strahlungsleistung (in diesem Zusammenhang meist <math>\Phi_\mathrm{e}</math> geschrieben) eine energetische, also objektive Messgröße ist, fließt beim Lichtstrom die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges ein (V-Lambda-Kurve). Die Verknüpfung zwischen beiden Größen ist das photometrische Strahlungsäquivalent <math>K</math> der Lichtquelle

<math>K \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{\Phi_\mathrm{e}}</math>,

das von deren Wellenlängenspektrum abhängig ist.

Siehe auch

Radiometrie → Radiometrische Größen

Literatur

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Einzelnachweise

<references> <ref name="IEV"> [1], Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch (IEV) der International Electrotechnical Commission: Eintrag 845-21-038 (Bereich Beleuchtung) nennt synonym: radiant flux = radiant power = „Strahlungsleistung“ = „Strahlungsfluss“ </ref> </references>