Oberflächenwellen-Magnituden-Skala

Die Oberflächenwellen-Magnituden-Skala (<math>M_\text{S}</math>, von englisch surface wave magnitude) ist eine Methode zur Messung von Erdbeben-Magnituden. Sie basiert auf der Untersuchung der Bewegung der Oberfläche durch Rayleighwellen mit einer Periode <math>T</math> von 20±2 Sekunden.

Beno Gutenberg entwickelte 1945 folgende Kennzahl mit der Einheit Eins für teleseismische Oberflächenwellen:

<math>M_\text{S} = \log_{10} A_{H_\text{max}}\left(\Delta\right) + \sigma\left(\Delta\right)</math>

Die Koeffizienten sind dabei:

• <math>A_{H_\text{max}} = \sqrt{A_N^2 + A_E^2}</math> ist die maximale horizontale Bewegung der Oberfläche gemessen auf dem Seismogramm in Mikrometern bei einer Periode <math>T</math> von 20±2 Sekunden für die Nord-Süd- <math>A_N</math> bzw. <math>A_E</math> Ost-West-Komponenten,
• <math>\Delta</math> die Entfernung des Ortes der Messung vom Epizentrum gemessen in Grad und
• <math>\sigma\left(\Delta\right)</math> eine Kalibrierungsfunktion als Inverse eines semiempirisch bestimmten Zusammenhangs zwischen <math>A</math> und <math>\Delta</math>. Charles Francis Richter bestimmte 1958 eine Tabelle mit Werten für <math>20^\circ \le \Delta \le 180^\circ</math>.

Sergei Leonidowitsch Solowjow schlug 1955 die Verwendung der maximalen Bodenpartikel-Geschwindigkeit <math>(A / T)_\text{max}</math> vor, die die seismische Energie besser wiedergibt.

Die heutige Skala, genannt Moskau-Prag-Formel, wurde 1962 durch Vít Kárník formuliert als:

<math>M_\text{S} = \log_{10}\left(\frac{A}{T}\right)_\text{max} + \sigma\left(\Delta\right) = \log_{10}\left(\frac{A}{T}\right)_\text{max} + 1{,}66 \log_{10}\Delta + 3{,}3</math>

Diese Formel gilt nur für <math>2^\circ \le \Delta \le 160^\circ</math> und Erdbeben mit einer Herdtiefe von 50 km oder weniger.

Die Oberflächenwellen-Magnituden-Skala besitzt eine Sättigung bei <math>M_\text{S} = 8{,}5</math>.

Quelle

• Peter Bormann: 3.2 Magnitude of seismic events. In: Peter Bormann (Hrsg.): New Manual of Seismological Observatory Practice NMSOP. überarbeitete Auflage. Deutsches GeoForschungsZentrum GFZ, Potsdam 2009, ISBN 3-9808780-0-7, S. 30–31, 48, doi:10.2312/GFZ.NMSOP_r1_ch3.