Candela

Physikalische Einheit
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In SI-Einheiten
In CGS-Einheiten
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Abgeleitet von
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Die Candela (lateinisch für ‚Kerze‘, Betonung auf der zweiten Silbe: [<templatestyles src="IPA/styles.css" />{{#if:|[}}kanˈdeːla{{#if:

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Der Wert der Einheit wurde so gewählt, dass eine Haushaltskerze eine Lichtstärke von etwa 1 cd hat. Daher rührt auch der aus der lateinischen Bezeichnung für Kerze abgeleitete Name Candela. Diese Bezeichnung wurde 1948 eingeführt.<ref name="CGPM-9-cr" /><ref name="CGPM-9-7" /> Sie ersetzte ab 1967 vollständig den zuvor verwendeten Namen Neue Kerze.<ref name="CGPM-13-7" />

Definition

Zusammenhang mit dem Lumen

Die Lichtstärke <math>I_\text{v}</math> in einer bestimmten Richtung ist der Quotient aus dem von der Lichtquelle in diese Richtung ausgesandten Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm v</math>, gemessen in der Einheit Lumen (lm), und dem durchstrahlten Raumwinkel <math>\Omega</math>, gemessen in Steradiant (sr).<ref name="DIN5031" /><ref group="Anm" name="vereinfacht">Diese vereinfachte Definition setzt voraus, dass die Lichtstärke über den betrachteten Raumwinkel hinweg konstant ist. Für die allgemeine Definition siehe den Artikel Lichtstärke.</ref> Für die Einheit gilt daher:

<math>\mathrm{1\,cd = 1\,\frac{lm}{sr}}</math>.

Eine Lichtquelle, die einen Lichtstrom von <math>1\;\text{lm}</math> erzeugt und dieses Licht in alle Richtungen (<math>\Omega=4\pi\,\mathrm{sr}</math>) mit gleichmäßiger Lichtstärke abstrahlt, hat in alle Richtungen die Lichtstärke <math display="inline">I_\text{v} = \frac{1\ \text{lm}}{4\,\pi\ \text{sr}} = \frac{1}{4\,\pi} \text{cd}</math>.

Anbindung an das Watt

Die Candela ist dadurch definiert, dass für Licht einer bestimmten Frequenz der Strahlungsfluss (gemessen in Watt) durch einen festen Faktor in den Lichtstrom (gemessen in Lumen) umgerechnet wird. Die Definition lautet:

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Dies entspricht der Formel:

<math>1\,\text{cd}=1\,\frac\mathrm{lm}\mathrm{sr}\;\,\widehat{=}\;\, \frac{1}{683}\,\frac{\text{W}}{\text{sr}}\,</math> für <math>\nu = 540\,\mathrm{THz}</math>.

Diese Definition wurde 1979 beschlossen<ref name="CGPM-16-3" /> und gilt seitdem unverändert. Nur der Wortlaut wurde 2019 im Rahmen der Revision des Internationalen Einheitensystems angepasst.<ref name="CGPM-26-1" /> Die genannte Frequenz von 540 THz entspricht grünem Licht mit der Wellenlänge ≈ 555 nm.

Photometrischer Hintergrund

Licht ist vom Auge wahrnehmbare elektromagnetische Strahlung. Das Auge ist jedoch für unterschiedliche Wellenlängen verschieden empfindlich. Um den von einer gegebenen Strahlung auf das Auge ausgeübten Lichtreiz zu ermitteln, muss für jede Wellenlänge des vorliegenden Wellenlängengemischs die Strahlungsleistung mit einem wellenlängenabhängigen Umrechnungsfaktor, dem photometrischen Strahlungsäquivalent, multipliziert werden. Auf diese Weise ergibt sich aus der radiometrischen Größe „Strahlungsleistung“, gemessen in Watt, die zugehörige photometrische Größe „Lichtstrom“, gemessen in Lumen. Einer in Watt durch Steradiant gemessenen Strahlstärke entspricht eine in Lumen durch Steradiant, also Candela, gemessene Lichtstärke. Der Verlauf der für die Umrechnung benötigten Kurve der spektralen Wahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Auges ist durch Normung festgesetzt. Die Definition der Candela bestimmt den Maßstabsfaktor für diese Kurve, indem sie für einen Punkt auf der Kurve den oben genannten Zahlenwert festlegt.

Wahl der Wellenlänge

Die Definition gibt die Frequenz der Referenzstrahlung an, nicht ihre Wellenlänge. Auf diese Weise erübrigt es sich, einen Brechungsindex für das umgebende Medium zu spezifizieren.<ref name="Blevin" /><ref name="CGPM-16-cr" />

Datei:Spectral luminous efficacy 1200x1400 wcols de.png

Spektrales photometrisches Strahlungsäquivalent für Tagsehen K(λ) und für Nachtsehen K′(λ).

In Luft unter Normalbedingungen entspricht der genannten Frequenz von 540·10¹² Hertz die Wellenlänge 555 nm (grünes Licht).<ref group="Anm" name="555THz">Im Vakuum entspricht die Frequenz 540 THz einer Wellenlänge λ = c/ν ≈ 555,171 nm, in Luft gilt λ ≈ 555,015 nm. Die maximale Empfindlichkeit des Auges ist laut genormter Hellempfindlichkeitskurve bei exakt 555 nm.</ref> Auf dieser Wellenlänge hat das menschliche Auge bei Tagsehen die höchste Empfindlichkeit. Zufälligerweise schneiden sich in unmittelbarer Nähe dieser Wellenlänge (nämlich bei ca. 555,80 nm) die Empfindlichkeitskurven des Auges für Tag- und Nachtsehen, K(λ) und K′(λ).<ref name="Blevin" /> Die Definition ist daher laut SI<ref name="CGPM-16-cr" /> und DIN<ref name="DIN5031" /> sowohl für Tag- als auch für Dämmerung- und Nachtsehen gültig.

Candela als Basiseinheit

Die Wahl der Lichtstärke als photometrische Basisgröße und damit der Candela als Basiseinheit<ref name="CGPM-11-12" /> erscheint zunächst wenig nachvollziehbar, da der Lichtstrom durch seine Verknüpfung mit der Strahlungsleistung als die fundamentalere Größe anzusehen ist. Zur Anfangszeit der Photometrie jedoch, als der visuelle Vergleich von Lichtquellen im Vordergrund stand, war die Lichtstärke diejenige Eigenschaft der Quellen, die am einfachsten einem Vergleich zugänglich war und die daher als die fundamentale photometrische Größe eingeführt wurde.<ref name="Blevin" /> Die Internationale Beleuchtungskommission und das beratende Komitee (Comité Consultatif de Photométrie et Radiométrie – CCPR) des Internationalen Büros für Maß und Gewicht (BIPM) sprachen sich bei der Formulierung der neuen Definition 1979 dafür aus, dass das Lumen die Candela als Basiseinheit ablösen sollte. Dies wurde aber abgelehnt, weil man zu viele Änderungen befürchtete.<ref name="CGPM-16-cr" />

Geschichte

Datei:Black Body.png

Hohlraumstrahler zur Realisierung der Candela bis 1979 (schematisch). (1) Rohr aus hochschmelzendem Thoriumoxid als Hohlraumstrahler; (2) Behälter aus Thoriumoxid; (3) Erstarrendes Platin als Temperaturreferenz<ref name="Cottington" />

Ursprünglich wurden Maßeinheiten für die Lichtstärke über standardisierte Referenzlichtquellen definiert, wie die Hefnerkerze. Mit deren Flammen konnte eine zu messende Lichtquelle als heller oder weniger hell verglichen werden.

Auf dem ersten internationalen Elektrizitätskongress 1881 schlug Jules Violle ein Eichmaß auf der Basis eines planckschen Strahlers (Schwarzer Körper) vor.<ref name="cie1881-354" />

Nachdem das beratende Komitee für Photometrie bereits 1937 eine entsprechende Resolution beschlossen hatte,<ref name="CCP37" /> wurde die Candela 1946 eingeführt<ref name="CIPM1946" /><ref name="CIPM1946-122" /> (vor der Ratifizierung durch die CGPM 1948<ref name="CGPM-9-cr" /> noch als „Neue Kerze“ bezeichnet) und war bis 1979 wie folgt definiert (offizielle deutsche Übersetzung des ab 1967<ref name="CGPM-13-5" /> gültigen Wortlauts):

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Diese Definition stellte einen Zusammenhang zwischen der radiometrischen Strahlstärke und der entsprechenden photometrischen Lichtstärke eines Schwarzen Strahlers bei einer Temperatur von 2045 K her. Bei dieser Temperatur hat die spektrale Strahldichte ihr Maximum bei λ ≈ 1,4 μm, d. h. im nahen Infrarot.

Die experimentelle Realisierung dieser Definition war nur mit großem Aufwand zu erreichen. Sie erforderte Platin, das eine hohe Reinheit aufwies und während der Messung behielt, einheitlich gleiche Temperatur, genaue Messung von Raumwinkel und Einfluss der Linsenoptik sowie die genaue Berücksichtigung von Absorption durch Luft und Dampf. Nur wenige Laboratorien verfügten über entsprechende Messapparaturen, und die Ergebnisse waren nur zu ca. 1 % reproduzierbar.<ref name="CGPM-16-cr" /><ref name="CGPM13-76" /> Überdies wiesen die meisten kommerziellen Lichtquellen deutlich höhere Farbtemperaturen auf als erstarrendes Platin.<ref name="CGPM13-76" /> Eine Verbesserung dieser Situation war nicht zu erwarten. Radiometrische Messungen, also direkte Messungen der Strahlungsleistung, konnten hingegen immer genauer durchgeführt werden. Daher wurde 1979 die neue Definition vorgenommen.

Durch die Wahl der genannten Frequenz und des Zahlenwertes 683 lm/W für das photometrische Strahlungsäquivalent bei dieser Frequenz schließt die neue Definition von 1979 unmittelbar an die vorhergehende Definition an. Sie ist aber nun nicht mehr von der schwierigen Realisierung eines Schwarzen Strahlers bei einer hohen Temperatur abhängig.<ref name="PTBm" /> Zudem trägt sie durch die Beschränkung auf monochromatische Strahlung den modernen Möglichkeiten zur Messung der optischen Strahlungsleistung Rechnung<ref name="PTBm" /> und führt außerdem die Messaufgabe auf den wesentlich fundamentaleren Fall monochromatischer Strahlung zurück.<ref name="Blevin" /> Die neue Definition ist auch allgemeiner: Sie erlaubt jetzt beispielsweise die Empfindlichkeitskurven des Auges unmittelbar zu messen, während sie früher implizit in ihrem gesamten Verlauf Bestandteil der Definition waren.<ref name="Blevin" /> Die vorherige Definition lieferte einen exakten photometrischen Wert nur für einen Spezialfall mit einer komplexen breitbandigen Wellenlängenverteilung.<ref name="Blevin" />

Siehe auch

Photometrische Größen und Einheiten

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Literatur

A. Sperling, G. Sauter: Lichtstärke – Die SI-Basiseinheit Candela. In: PTB-Mitteilungen. 1/2012, S. 83–91. (online)

Weblinks

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Definition und Realisierung photometrischer Einheiten (Physikalisch-Technische Bundesanstalt)
Berechnung von Lichtstrom, Lichtstärke oder Beleuchtungsstärke, pur-led
"Candela-Lumen Umrechnung", weiterer Online-Rechner
"Candela in Lux umrechnen", weiterer Online-Rechner

Anmerkungen

Einzelnachweise

<references> <ref name="Blevin"> W. R. Blevin, B. Steiner: Redefinition of the Candela and the Lumen. In: Metrologia. 11, 1975, S. 97–104. doi:10.1088/0026-1394/11/3/001 </ref> <ref name="CCP37"> Comité Consultatif de Photométrie, Séance de 1937, Seite 235, abgerufen am 12. März 2021 (französisch) </ref> <ref name="CGPM-9-cr"> Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1948, Seite 54, abgerufen am 4. Juni 2020 (französisch) </ref> <ref name="CGPM-9-7"> {{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Resolution 7 of the 9th CGPM. Writing and printing of unit symbols and of numbers|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Resolution 7 of the 9th CGPM. Writing and printing of unit symbols and of numbers}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Resolution 7 of the 9th CGPM. Writing and printing of unit symbols and of numbers}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Resolution 7 of the 9th CGPM. Writing and printing of unit symbols and of numbers}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Bureau International des Poids et Mesures1948{{#if: 2021-04-12 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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doi:10.59161/CGPM1960RES12E (englisch), doi:10.59161/CGPM1960RES12F (französisch)

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doi:10.59161/CGPM1967RES5E (englisch), doi:10.59161/CGPM1967RES5F (französisch)

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doi:10.59161/CGPM1979RES3E (englisch), doi:10.59161/CGPM1979RES3F (französisch)

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doi:10.59161/CIPM1946RES1E (englisch), doi:10.59161/CIPM1946RES1F (französisch)

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