Minoritätsladungsträger
Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Die Minoritätsladungsträger sind:
- bei p-Dotierung die Elektronen
- bei n-Dotierung die Defektelektronen (Löcher).
Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.
Berechnung der Ladungsträgerdichte
| NA | Akzeptorenkonzentration (Dotierung) |
| ND | Donatorenkonzentration (Dotierung) |
| NA− | ionisierte Akzeptoratome |
| ND+ | ionisierte Donatoratome |
| ni | Intrinsische Ladungsträgerdichte |
| nn | Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung) |
| pn | Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung) |
| pp | Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung) |
| np | Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung) |
| n | Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen) |
| p | Dichte der freien Ladungsträger (Löcher) |
| mn | effektive Masse der Elektronen |
| mp | effektive Masse der Löcher |
| WG | Energie der Bandlücke |
| k | Boltzmann-Konstante |
| T | absolute Temperatur |
| h | Planck-Konstante |
| exp | Exponentialfunktion |
Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration <math>p</math> bzw. <math>n</math><ref name="Thuselt"/> für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte <math>n_i</math> des Halbleiters
- im p-Gebiet
- <math>p = p_p \approx N _A^{\,-} \approx N_A = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
bzw.
- im n-Gebiet
- <math>n = n_n \approx N_D^+ \approx N_D = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen
- <math>
\begin{align} n \cdot p &= n_i^2 \\ & = 4\cdot\left(\frac{2\cdot\pi\cdot k\cdot T}{h^2}\right)^3\cdot(m_n\cdot m_p)^{3/2}\cdot \exp \left(-\frac{W_G}{k\cdot T}\right) \end{align}</math>
die Minoritätsladungsträgerkonzentration<ref name="Thuselt"/>
- für das p-Gebiet:
- <math>n_p \approx \frac{n_i^2}{N_A} = \mathrm{const.}\ll p_p</math>
- für das n-Gebiet
- <math>p_n \approx \frac{n_i^2}{N_D} = \mathrm{const.}\ll n_n</math>
Siehe auch
Einzelnachweise
<references> <ref name="Thuselt"> Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff. </ref> </references>