Volldisjunktion

Als Volldisjunktion (auch: Maxterm) bezeichnet man in der Aussagenlogik einen speziellen Disjunktionsterm, d. h. eine Anzahl von Literalen, die alle durch ein logisches Oder (<math>\vee</math>) verknüpft sind. Dabei müssen alle <math>n</math> Variablen der betrachteten <math>n</math>-stelligen Booleschen Funktion im Disjunktionsterm vorkommen, um von einer Volldisjunktion sprechen zu können. Beispiele sind:

• <math>e_1 \vee e_2</math>
• <math>e_1 \vee \neg e_2 \vee e_3</math>
• <math>\neg e_1 \vee e_2 \vee e_3</math>

Volldisjunktionen lassen sich zu einer konjunktiven Normalform zusammensetzen.

Vergleich Minterm / Maxterm

In folgender Tabelle ist der Unterschied zwischen der Maxterm- und Mintermdarstellung ersichtlich:

Index	<math>x_2</math> <math>x_1</math> <math>x_0</math>	Minterm	Maxterm
0	0 0 0	<math>\neg x_2\wedge\neg x_1\wedge \neg x_0</math>	<math> x_2\vee x_1\vee x_0</math>
1	0 0 1	<math>\neg x_2\wedge\neg x_1\wedge x_0</math>	<math> x_2\vee x_1\vee\neg x_0</math>
2	0 1 0	<math>\neg x_2\wedge x_1\wedge \neg x_0</math>	<math> x_2\vee\neg x_1\vee x_0</math>
3	0 1 1	<math>\neg x_2\wedge x_1\wedge x_0</math>	<math> x_2\vee\neg x_1\vee\neg x_0</math>
4	1 0 0	<math>x_2\wedge\neg x_1\wedge \neg x_0</math>	<math> \neg x_2\vee x_1\vee x_0</math>
5	1 0 1	<math>x_2\wedge\neg x_1\wedge x_0</math>	<math>\neg x_2\vee x_1\vee \neg x_0</math>
6	1 1 0	<math>x_2\wedge x_1\wedge \neg x_0</math>	<math>\neg x_2\vee \neg x_1\vee x_0</math>
7	1 1 1	<math>x_2\wedge x_1\wedge x_0</math>	<math>\neg x_2\vee \neg x_1\vee \neg x_0</math>

Realisierung von Schaltungen mit Mintermen / Maxtermen:

	Minterm	Maxterm
0	NOR-Gatter	AND-Gatter
1	OR-Gatter	NAND-Gatter

Es existieren auch Vollkonjunktionen.