Schwereanomalie

Bougueranomalie in New Jersey

Eine Schwereanomalie, auch als Gravitationsanomalie bezeichnet, ist die lokale Abweichung der Schwerebeschleunigung vom theoretischen Normalwert auf einer Referenzfläche, diese ist im Fall der Erde meist das Referenzellipsoid.

Ursachen

Auf der Erde können die Schwereanomalien bis zu ±200 Milligal = ±0,2 Gal = ±0,002 m/s² erreichen, was 0,02 Prozent der mittleren Schwerkraft sind. Sie geben Aufschluss über Unregelmäßigkeiten der Massenverteilung im Untergrund, die mehrere Ursachen haben können:

ungleiche Tiefe der Erdkruste (siehe auch Isostasie)
veränderlicher Dichtekontrast zwischen Erdkruste und Erdmantel
unterschiedliche oder schief liegende Gesteine in der Erdkruste
Abweichung der Dichten von ihrem Durchschnittswert
Porenwasser und Einlagerung von Rohstoffen (Erze, Kohlenwasserstoffe).

Die beiden erstgenannten Phänomene bewirken langwellige (regionale) Anomalien, während die Aspekte 3–5 vor allem lokale Charakteristik haben.

Ziele der Schweremessung

Die Messung von Schwereanomalien wird häufig zur Ortung von Lagerstätten genutzt. Sie ist auch ein Mittel, um die Tiefenstruktur der Erdkruste zu erforschen, wobei sie die Methoden der Geoseismik unterstützt.

Eine andere Anwendung ist die Geoidbestimmung – die Ermittlung der Niveauflächen des Erdschwerefeldes. Das Geoid weicht global um ±50 Meter (maximal 110 m) vom Erdellipsoid ab und kann durch gut verteilte Schweremessungen mit cm- bis dm-Genauigkeit bestimmt werden.

Hierfür und auch bei anderen Planeten kommt insbesondere die Satellitengeodäsie ins Spiel, bei der die Bahnen künstlicher Satelliten verfolgt werden, in denen sich die Schwereanomalien abgeschwächt widerspiegeln. Die dabei erforderliche Feldfortsetzung nach unten wird allerdings vom Umkehrproblem der Potentialtheorie eingeschränkt.

In flachen Ländern ist die Methode der Lagerstättenerkundung durch Schweremessungen mit Gravimetern besonders wirtschaftlich. Im Gebirge jedoch sind die Einflüsse des Geländes auf die Schwerkraft nur schwierig zu berücksichtigen. Daher sind dort seismische Verfahren zum Aufspüren unterirdischer Dichtevariationen günstiger.

Korrekturen und Reduktionen der Messwerte

Bei Gravimetriemessungen wird die Schwerebeschleunigung gemessen. Der Messwert setzt sich aus folgenden Komponenten zusammen:

Normalschwere: Berechnet aus Breitengrad und ellipsoidischer Höhe mit global angepassten Parametern.
Gangkorrektur: Korrektur der zeitlich variablen Einflüsse auf gravimetrische Messungen, vor allem Instrumentendrift und Erdgezeiten.
Breitenkorrektur: Korrektur der durch die geografische Breite verursachten Abweichung im Normalfeld. Siehe Internationale Schwereformel.
Höhen- oder Freiluftreduktion: Korrektur der Abweichungen, die durch unterschiedliche Höhe über dem Meeresspiegel der Messungen hervorgerufen werden.
Bouguerplatte: Korrektur der Schwerewirkung einer unendlich ausgedehnten Platte der Dicke h.
Topografische Reduktion: Korrektur der lokalen Massenanziehung des Geländes (der Berge oder Täler); erfolgt mit einem digitalen Geländemodell.
Anteil von Dichteinhomogenitäten im Untergrund.

In der Literatur finden sich unterschiedliche Bezeichnungen für die Korrekturen: so wird statt der Korrektur auch oft von einer Reduktion gesprochen (Gangreduktion, Bouguer-Reduktion / Bouguer’sche Plattenreduktion).

Gebräuchliche Schwereanomalien

Freiluftanomalie

Die Freiluftschwere wird ermittelt, in dem die gravimetrischen Messungen um den Höhenunterschied zu ihrer Referenzhöhe (z. B. Rotationsellipsoid) korrigiert wird (Freiluftkorrektur).<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|: }}{{#if:|{{#if:Freiluftschwere|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Freiluftschwere}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.spektrum.de/lexikon/physik/freiluftschwere/5309%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Freiluftschwere}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/freiluftschwere/5309}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Freiluftschwere}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Lexikon der PhysikSpektrum{{#if: 2023-07-12 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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<math>\Delta g_{F} = g_F - g_{n}</math>

mit <math>g_F</math> der Freiluftschwere und <math>g_{n}</math> als Normalschwere. Sie ist die einfachste gängige Korrektur und wird verwendet, wenn eine schnelle erste Einschätzung der Schwereanomalien erforderlich ist oder wenn die Korrekturen für topografische Effekte vernachlässigbar sind.

Für die Erde entspricht die Freiluftkorrektur <math>\delta_{F}</math> in mGal – die Änderung der Fallbeschleunigung in Abhängigkeit vom Radius – etwa:

<math>\delta_{F} = -0{,}3086 \cdot h </math>

das heißt Freiluftschwere <math>g_{F}</math> und -anomalie <math>\Delta g_{F} </math> können näherungsweise formuliert werden als:<ref name=":0">{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|: }}{{#if:|{{#if:Vermessung der Schwere|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Vermessung der Schwere}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.yumpu.com/de/document/read/36994205/g-eth-za-1-4-rich%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Vermessung der Schwere}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.yumpu.com/de/document/read/36994205/g-eth-za-1-4-rich}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Vermessung der Schwere}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:YumpuETH Zürich{{#if: 2023-07-12 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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<math>\Delta g_{F} = g_m + 0{,}3086 \cdot h - g_{n}</math>

mit <math>g_m</math> der gemessenen Schwere und <math>h</math> dem Höhenunterschied zwischen Messpunkt und Referenzniveau der Normalschwere.

Bougueranomalie

Die Bouguer-Schwere wird gebildet, indem auf Höhe des Messniveaus das Gelände rechnerisch eingeebnet wird und die entstehende (im Prinzip unendlich ausgedehnte) Bouguer-Platte zwischen Messniveau und Bezugsniveau (z. B. Meeresspiegel) entfernt wird. Der Messpunkt wird auf das Bezugsniveau verschoben (je nach Anwendung auch umgekehrt, Freiluftkorrektur) und so ein Wert erzeugt, der in erster Näherung um die Topographie bereinigt ist. Wird von dieser Bouguer-Schwere <math>g_B </math> noch die Normalschwere <math>g_n</math> abgezogen, erhält man die sogenannte Bouguer-Anomalie <math>\Delta g_{B}</math>:<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|: }}{{#if:|{{#if:Bouguer-Schwere|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Bouguer-Schwere}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/bouguer-schwere/2267%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Bouguer-Schwere}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/bouguer-schwere/2267}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Bouguer-Schwere}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Lexikon der GeowissenschaftenSpektrum{{#if: 2023-06-22 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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<math>\Delta g_B = g_B - g_n </math>

Um die Bougueranomalie zu erreichen, kann jedoch auch einfach die Freiluftanomalie mit der Bouguer-Korrektur <math>\delta_{Ba} </math> verrechnet werden:

<math>\Delta g_B =\Delta g_{F}- \delta_{Ba} </math>

Hierbei kann auch die Bouguer-Korrektur für eine ebene Platte in mGal angenähert werden, sodass sich ergibt:<ref name=":0" />

<math>\delta_{Ba} = 0{,}0419 \cdot h \cdot \rho</math>

<math>\Delta g_B = g_m + 0{,}3086 \cdot h - g_{n} - 0{,}0419 \cdot h \cdot \rho </math>

mit <math>g_m</math> der gemessenen Schwere und <math>h</math> dem Höhenunterschied zwischen Messpunkt und Referenzniveau und der Dichte <math>\rho</math>.

An diesem Punkt wurde die Freiluftanomalie um eine ebene Platte zwischen der Messpunkthöhe und dem Referenzniveau korrigiert, oft als „einfache Bouguer-Korrektur“ bezeichnet, eine „komplette Bouguer-Korrektur“ umfasst noch eine topographische Korrektur <math>T</math> (Einebnung der Umgebung), außerdem wird je nach Anwendung häufig eine endliche sphärische Platte (Krümmung der Erde) mithilfe des Bullard-Terms <math>B</math> betrachtet:

<math>\Delta g_B = g_m + 0{,}3086 \cdot h - g_{n} - 0{,}0419 \cdot h \cdot \rho - B + T </math>

Auswertung

Es gibt regionale und lokale Schwereanomalien. Die horizontale Ausbreitung einer Schwereanomalie wird häufig als Wellenlänge bezeichnet.

Lokale Schwereanomalien erstrecken sich nur auf kleine Bereiche, sie besitzen kurzwellige Anomalien. Ihr Ursprung sind meist flachliegende Dichteunterschiede. Regionale Schwereanomalien dagegen erstrecken sich über weite Distanzen, sie besitzen langwellige Anomalien.

Diese beiden Anomalien können getrennt werden und ein mathematisches Modell des Untergrundes erzeugen. Jedoch sind diese Modelle nie eindeutig und müssen durch andere Untersuchungen (Bohrungen, seismische Messungen) untermauert werden.

Bekannte Gravitationsanomalien

Unter der Antarktis verbirgt sich ein ausgeprägtes „Schwerkrafttief“. Dabei handelt es sich nicht um eine geografische Senke, sondern um eine massive Unregelmäßigkeit im Erdschwerefeld, die durch ein lokales Massendefizit verursacht wird. Die Entstehung dieses Phänomens markiert einen geologischen Wendepunkt vor etwa 50 bis 30 Millionen Jahren. Initial wurde das Tief durch das Absinken kalter, dichter Gesteinsmassen in den Erdmantel an den Rändern des Kontinents (Pazifik und Südatlantik) geprägt. Später verlagerte sich die Dynamik: Eine gigantische, aufsteigende Säule aus heißem, weniger dichtem Gestein unter dem Rossmeer veränderte die Massenverteilung grundlegend. Das Zusammenspiel aus absinkendem Material an den Rändern und aufsteigendem Magma im Zentrum stabilisierte die Anomalie in ihrer heutigen, extremen Form. Diese Entwicklung korreliert zudem mit einer dokumentierten Polwanderung vor 50 Millionen Jahren, was die direkte Verbindung zwischen Mantelkonvektion, Gravitationsfeld und der globalen Erdrotation unterstreicht.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>
Eine besonders ausgeprägte Delle im Schwerkraftfeld der Erde existiert im Indischen Ozean: das Indian Ocean Geoid Low (IOGL). Hier fällt die Schwerkraft der Erde deutlich geringer aus als im Durchschnitt. Ströme geschmolzenen Gesteins verursachen, dass die tief unter Afrika an den Rändern der im Erdmantel absinkenden Überreste eines alten Meeresbodens aufsteigen. Von einem sogenannten Superplume unter Ostafrika zweigt ein heißer Strom nach Osten ab. In einer Tiefe von 300 bis 900 Kilometern sammelt sich dieses heiße und damit „leichtere“ Material direkt vor der nordwärts driftenden indischen Kontinentalplatte. Da dieses Material weniger Masse besitzt als der kältere Erdmantel in der Umgebung, sinkt dort die Schwerkraft messbar ab. Diese auffälligste Gravitationsanomalie des Planeten erstreckt sich über mehr als drei Millionen Quadratkilometer und liegt etwa 1200 Kilometer südwestlich der Südspitze Indiens. Auf Grund ihrer Größe und der Tatsache, dass der Ozean an jedem beliebigen Punkt relativ flach ist, konnte diese Senke an der Oberfläche nur mit Hilfe von Satellitendaten festgestellt werden. Trotz der geringeren Gravitation dort liegt der Meeresspiegel des Indischen Ozeans über dem Loch um enorme 106 Meter tiefer als der globale Durchschnitt. Verursacht werde dies durch die deutlich stärkere Anziehungskraft der umliegenden Gebiete, die das Wasser über der Anomalie überdurchschnittlich stark anziehe. Die Schwerkraft wird durch die Dichte des Untergrunds bestimmt, denn massereiches Gestein zieht Wasser an, leichtes Material lässt es „abfließen“.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> Nach dem Wechselwirkungsprinzip von Newton wirkt sich dies Anomalie auch auf Wiegevorgänge aus. Ein Mensch, der in Europa 80 Kilogramm wiegt, wäre in Südindien auf der Waage etwa 24 Gramm leichter, obwohl seine Körpermasse natürlich identisch bleibt. Wer in Südindien ein Kilogramm Currypulver nach Gewicht (statt Masse) kauft, erhält etwa 0,3 Gramm mehr für sein Geld als bei uns.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Weitere Beispiele

Anomalie-T im Weddell-Meer<ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20071223111022

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Mascons des Erdmondes
Wilkesland-Krater in Antarktika
Ivrea-Körper am Rand der Südalpen
Münchberger Hochfläche in Nordbayern
Das ausgeprägte Geoidtief im Indischen Ozean südlich von Indien bewirkt einen 100 m tiefer liegenden Meeresspiegel.<ref>Woher die Schwerkraftdelle vor Indien stammt, spektrum.de, 20. Oktober 2017</ref>

Optische Täuschungen

An bestimmten Orten kann es durch die Beschaffenheit des umliegenden Geländes zu einer optischen Täuschung kommen, die in dem subjektiven Eindruck resultiert, Körper (Flaschen, Autos etc.) bewegten sich ohne Antrieb bergauf – also entgegen der Schwerkraft. Diese Wahrnehmungsphänomene werden gelegentlich als Gravitations- oder Schwereanomalien bezeichnet, obwohl das nicht zutrifft.

Siehe auch

Weblinks

Die Bouguer-Anomalie TU Freiberg (pdf, abgerufen am 29. Mai 2009; 14 kB)
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       }}
  }} Uni Karlsruhe

Natürliche Gravitationsanomalien Göde Institut für Gravitationsforschung (pdf, abgerufen am 30. Mai 2021; 546 kB)
Bouguer-Anomalie Karte der Schweiz map.geo.admin.ch
Karte der Schwereanomalien nach EGM2008 (Earth Gravitational Model 2008)

Einzelnachweise

Literatur

Christoph Clauser: Einführung in die Geophysik: Globale physikalische Felder und Prozesse in der Erde. Springer, 2014, ISBN 978-3-662-46883-8.