In seiner Karriere gewann er die Turniere von St. Vincent (1989), Palermo (1990) und Bukarest (1994). Seine beste Notierung in der ATP-Weltrangliste im Einzel erreichte er am 8. Oktober 1990 mit Platz 30; im Doppel wurde er am 9. September 1991 auf Rang 255 geführt. Insgesamt erspielte er ein Preisgeld von 1.108.860 US-Dollar. Sein letztes Match als Profi bestritt Davín im Februar 1997 bei einem Challenger-Turnier in Punta Del Este in Uruguay.<ref>Letztes Turnier von Franco Davín (atpworldtour.com, abgerufen am 5. August 2014)</ref>
