Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie - Benutzerbeiträge [de]

Fakultätsprimzahl

2024-12-07T23:26:23Z

85.127.40.221: Eine Aktualisierung des „Stand“-Datums sollte erst nach einer Prüfung auf Zulässigkeit erfolgen.

Eine '''Fakultätsprimzahl''' ist eine [[Primzahl]] <math>p</math>, die um eins größer oder kleiner als eine [[Fakultät (Mathematik)|Fakultät]] ist, also eine Primzahl der Form

:<math>p=n!\;\pm\;1\qquad\quad (n\in\N)</math>.

== Die ersten Fakultätsprimzahlen ==

Die ersten 10 Fakultätsprimzahlen sind
:[[Zwei|2]] (0! + 1 oder 1! + 1), [[Drei|3]] (2! + 1), [[Fünf|5]] (3! − 1), [[Sieben|7]] (3! + 1), [[Dreiundzwanzig|23]] (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), … (siehe {{OEIS|A088054}}).

'''n! − 1''' ist eine Primzahl für
:''n'' = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, … ({{OEIS|A002982}}, resultierend in 27 Fakultätsprimzahlen).

'''n! + 1''' ist eine Primzahl für
:''n'' = (0 oder) 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, 422429, … ({{OEIS|A002981}}, resultierend in 24 Fakultätsprimzahlen).

Bis jetzt (Stand Dezember 2024) sind keine anderen als die aufgeführten 51 Fakultätsprimzahlen bekannt. Ebenso ist unbekannt, ob es überhaupt unendlich viele Fakultätsprimzahlen gibt.

== Weblinks ==
* {{MathWorld|FactorialPrime|Factorial Prime}}
* [http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=30 The Top Twenty: Factorial primes] von den [[Prime Pages]]
* [http://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=3008&nowrap=true#30721 Welcome to the Factorial Prime Search] von [[PrimeGrid]]

{{Navigationsleiste Primzahlklassen}}

{{SORTIERUNG:Fakultatsprimzahl}}
[[Kategorie:Ganzzahlmenge]]
[[Kategorie:Primzahl]]
[[Kategorie:Zahlentheorie]]

Achsneigung

2024-11-11T00:16:55Z

85.127.40.221: Das unenzyklopädische „derzeit“ durch „Anfang 2000“ (siehe Quelle) ersetzt, ebenso das viel zu ungenaue 23,44° durch 23,439279° in Analogie zur Genauigkeit von 23° 26′ 21,406′′. Der heutige Wert ist übrigens mit ca. 23,436° um fast 12′′ kleiner .

Als '''Achsneigung''' (auch: '''Achsenneigung''', ''Achsschiefe'') wird bei einem [[Messgerät]] die Abweichung einer Achse von der [[Horizont]]alen oder der [[Lotrichtung|Vertikalen]] bezeichnet. In der [[Astronomie]] wird als Achsneigung auch der Winkel zwischen der [[Rotationsachse]] eines [[Himmelskörper]]s und der [[Normalenvektor|Normalen]] seiner [[Orbitalebene]] (Umlaufbahn) bezeichnet.

== Messtechnik ==
Eine Achsneigung wirkt sich i. a. als [[systematischer Fehler]] auf die Messung aus und muss daher gesondert betrachtet und eliminiert werden. Die häufigste Methode dazu ist, eine genaue [[Libelle (Messtechnik)|Libelle]] oder einen digitalen [[Lotsensor|Sensor]] an der Achse anzubringen und während der Messung sowie anschließend in entgegengesetzter Lage des Gerätes abzulesen.
[[Datei:Theodolit Schema.PNG|mini|Die drei Achsen eines Theodolits: Stehachse S, Kippachse K, Zielachse Z]]

Bei [[Universalinstrument]]en und [[Theodolit]]en werden folgende Achsneigungen unterschieden:
* [[Stehachsenfehler]] – die Abweichung der vertikalen Drehachse von der [[Lotrichtung]]. Es wird angestrebt, ihn schon beim Aufstellen des Instruments unter etwa 10[[Bogensekunde|″]] zu halten und den Rest durch die [[Alhidade]]n- bzw. [[Reiterlibelle]] oder einen sensorischen [[Kompensator (Vermessungstechnik)|Kompensator]] zu messen. Seine Wirkung auf einen [[Zielpunkt (Geodäsie)|Zielpunkt]] nimmt mit dem [[Tangens]] des [[Höhenwinkel]]s zu.
* [[Kippachsenfehler]] – die Neigung der horizontalen Achse, auf der das [[Zielfernrohr]] sitzt; aber auch die konstruktiv bedingte Nicht-[[Orthogonalität]] zwischen Steh- und Kippachse. Sie kann durch Messung in zwei [[Kreislage]]n eliminiert werden.
* [[Zielachsenfehler]] – die Nicht-Orthogonalität zwischen Kipp- und [[Zielachse]]. Sie kann ebenfalls durch die Messanordnung eliminiert werden, muss aber zuvor durch [[Justierung]] des [[Absehen|Fadenkreuz]]es auf einen Wert unter etwa 10″ gebracht werden (was rund 0,01 mm entspricht).

Beim [[Nivelliergerät]] ist nur die Achsneigung in Richtung des Fernrohrs relevant und wird bei modernen Instrumenten automatisch durch einen präzisen [[Pendelkörper]] kompensiert ([[automatisches Nivellier]]). Bei [[Kanallaser]]n und anderen Zielinstrumenten muss sie durch genaue [[Kalibrierung]] auf Null gebracht werden, während sie bei festen Anlagen des [[Maschinenbau]]s durch Justierung in den [[Lager (Maschinenelement)|Lagern]] beseitigt wird.

== Astronomie ==
[[Datei:Obliquity of the ecliptic -8000...%2B12000.png|mini|41.000-Jahre-Zyklus der [[Ekliptik#Schiefe der Ekliptik|Obliquität der Erdachse]]]]
Die Achsneigung eines [[Planet]]en oder [[Satellit (Astronomie)|Mondes]] ist der Winkel zwischen seiner Rotationsachse und der Normalen auf seine [[Bahnebene]]. Sie bestimmt u. a. die auf diesem Himmelskörper auftretenden [[Jahreszeiten]]. Achsneigungen zwischen 90° und 270° kennzeichnen eine [[rückläufig]]e (retrograde) Rotation.

Die [[Erde]] hatte Anfang 2000 eine Achsneigung von 23° 26′ 21,406′′ (= 23° + 26°/60 + 21,406°/3600 = 23,439279444…° ~ 23,439279°),<ref>{{Webarchiv |url=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2018/Astronomical_Constants_2018.pdf |text=''Astronomical Constants, K7, 1.6.'' |wayback=20190620170003}}. In: ''asa.usno.navy.mil.'' Astronomical Applications Department of the [[U.S. Naval Observatory]], 2008, abgerufen am 11. November 2024.</ref><ref>[https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html ''Earth Fact Sheet.''] In: ''NSSDC.GSFC.NASA.gov.'' [[NASA]] Space Science Data Coordinated Archive, [[Goddard Space Flight Center]], 11. Januar 2024, abgerufen am 11. November 2024.</ref> die auch die [[Polarkreis]]e und [[Wendekreis (Breitenkreis)|Wendekreise]] definiert. Zur zyklischen Veränderung dieses Wertes siehe [[Ekliptik#Schwankung der Erdachse und der Ekliptikschiefe|hier]].

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Messabweichung]]

Fernando Gallego

2024-09-19T08:34:44Z

85.127.40.221: sehnende --> sehende

[[Datei:Fernando gallego-samaritana-tucson.jpg|mini|Fernando Gallego – ''Jesus und die Samariterin'']]
'''Fernando Gallego''' (auch ''Gallegos'', * um [[1440]] in [[Salamanca]]; † nach [[1507]] in Salamanca) war ein [[Spanien|spanischer]] [[Maler]] zwischen der [[Spätgotik]] und [[Frührenaissance]].

== Werk ==
Fernando Gallego wurde während seiner Lehrzeit vermutlich von der [[Altniederländische Malerei|Niederländischen Malerei]] des [[Dierick Bouts]] und der zeitgenössischen deutschen [[Zeichnung (Kunst)|Zeichnung]] des [[Martin Schongauer]] beeinflusst. Diese Einflüsse zeigen sich in dem frühesten von ihm erhaltenen Werk, dem ''Ildefonso-[[Retabel]]'' (1468), das sich in der [[Kathedrale von Zamora|Kathedrale]] von [[Zamora (Spanien)|Zamora]] befindet. In Salamanca gründete Gallego im Jahr 1473 eine Werkstatt. Von den dort dokumentierten Aufträgen sind die Ausführungen größtenteils verschollen, darunter sechs [[Flügelaltar|Flügelaltäre]], die er ab 1475 für die [[Kathedrale von Coria]] angefertigt haben soll.<ref name="kunstlexikon">Stadler: ''Lexikon der Kunst.'' S. 6–7.</ref>

Von 1479 bis 1493 fertigte Gallego – meist in Zusammenarbeit mit anderen Meistern – [[Fresko|Fresken]] für die [[Universität Salamanca|Universitätsbibliothek]] von Salamanca an, auf denen [[heraldisch]]e Figuren und [[allegorisch]]e Anspielungen auf die antike [[Mythologie]] zu sehen sind. Sie und der nach 1492 geschaffene ''Segnende Christus'' vom Laurentius-Altar der Kirche [[San Lorenzo el Real (Toro)|San Lorenzo el Real]] in [[Toro (Spanien)|Toro]] (Museo del Prado, Madrid) zeigen Einflüsse der italienischen [[Frührenaissance]].<ref name="kunstlexikon" />

Die Kirche von [[Arcenillas]] (ca. 8 km südöstlich von Zamora) beherbergt Teile eines Fernando Gallego und seiner Werkstatt zugeschriebenen Bilderzyklus aus den Jahren 1490 bis 1494.

Die in der Galerie zu sehende ''Madonna der Katholischen Könige'' ist ein Werk, das in Kastilien in den frühen 90er Jahren des 15. Jahrhunderts entstanden ist. Nach Emile Bertraux sehen wir die Heiligen [[Thomas (Apostel)|Thomas]] und [[Dominikus|Domenikus]], links: [[Ferdinand II. (Aragón)|Ferdinand V.]], [[Johann von Aragón und Kastilien|Infant Juan]] und den Großinquisitor [[Tomás de Torquemada|Tomas de Torquemada]] sowie rechts: [[Isabella I. (Kastilien)|Königin Isabella]], die Tochter [[Isabella von Aragón und Kastilien|Dona Isabel]] und dahinter den italienischen Humanisten, Erzieher des Infanten [[Petrus Martyr von Anghiera|Pedro Martir de Anghiera]].<ref>Tünde Wehli: S. 37.</ref>

== Stil ==
Seine Bilder zeichnen sich durch eine uneinheitliche, oft disproportionierte Gestaltung aus, die auf starke [[Arbeitsteilung]] schließen lässt. In realistisch und detailreich geschilderten Szenen werden meist wirkungsvolle Häupter, prunkvolle Gewänder und bewegt [[gestik]]ulierende Körper dargestellt. Beispiele hierfür finden sich in der ''Pietà'' ([[Museo del Prado]], [[Madrid]]) und den Tafeln des Marien-[[Triptychon]]s ([[Museo Diocesano (Salamanca)|Museo Diocesano]], Salamanca).<ref name="kunstlexikon" />

== Galerie ==
<gallery class="center">
Datei:Fernando gallego-piedad-prado.jpg|alt=Pietà (1470)Museo del Prado, Madrid|''Pietà'' (1470)<br />[[Museo del Prado]], Madrid; Das Werk ist signiert!
Datei:Master of the virgin of the catholic monarchs, Madonna of the catholic monarchs.jpg|''Madonna der katholischen Könige'' (1490–95)<br />Museo del Prado, Madrid
Datei:Fernando gallego-boveda-virgo.jpg|''Der Himmel von Salamanca'' (1490)<br />[[Universität von Salamanca]]
Datei:Fernando Gallego 001.jpg|''Segnender Christus'' (nach 1492)<br />Museo del Prado, Madrid
</gallery>

== Literatur ==
* [[Juan Antonio Gaya Nuño|J. A. Gaya Nuño]]: ''Fernando Gallego.'' Madrid 1958.
* Robert M. Quinn: ''Fernando Gallego and The Retablo of Ciudad Rodrigo.'' Tucson, Arizona 1961.
* F. Felipe Ferrero: ''Las tablas de Fernando Gallego en Arcenillas del Vino (Zamora).'' Valladolid 1971.
* Wolf Stadler u. a.: ''Lexikon der Kunst 5. Gal – Herr.'' Karl Müller Verlag, Erlangen 1994, ISBN 3-86070-452-4, S. 6–7.
* Tünde Wehli: ''Spanische Malerei des Mittelalters.'' 1. Auflage, VEB E.A. Seemann, Leipzig 1980, [[Deutsche Nationalbibliothek|DNB]] 830030174, S. 36.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{Zeno-Künstler|Kunstwerke/A/Gallego,+Fernando}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=131895737|LCCN=n/82/072888|VIAF=13454953}}

{{SORTIERUNG:Gallego, Fernando}}
[[Kategorie:Geboren im 15. Jahrhundert]]
[[Kategorie:Gestorben 1507]]
[[Kategorie:Maler des Mittelalters]]
[[Kategorie:Maler (Spanien)]]
[[Kategorie:Person (Zeit der spanischen Habsburger)]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Person (Universität Salamanca)]]

{{Personendaten
|NAME=Gallego, Fernando
|ALTERNATIVNAMEN=Gallegos, Fernando
|KURZBESCHREIBUNG=spanischer Maler
|GEBURTSDATUM=um 1440
|GEBURTSORT=[[Salamanca]]
|STERBEDATUM=nach 1507
|STERBEORT=[[Salamanca]]
}}