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Racah-Parameter
2014-06-26T20:49:50Z
<p>46.244.216.69: /* Definition */</p>
<hr />
<div>Der israelisch-italienische Mathematiker und Physiker [[Giulio Racah]] beobachtete, dass die bei Mehrelektronensystemen auftretende elektrostatische Abstoßung in ihrer Gesamtheit durch nur drei Linearkombinationen Slater’scher Elektronenwechselwirkungsintegrale F<sub>k</sub> (Coulombintegral, Austauschintegral, Abstossungsintegral) beschrieben werden kann. Die Abkürzungen ''A'', ''B'' und ''C'' für diese Linearkombinationen werden '''Racah-Parameter''' genannt.<br />
<br />
== Definition ==<br />
:A = F<sub>0</sub> − 49F<sub>4</sub><br />
:B = F<sub>2</sub> − 5F<sub>4</sub><br />
:C = 35F<sub>4</sub><br />
<br />
== Anwendung ==<br />
In der [[Komplexchemie]] werden diese häufig verwendet, um die elektrostatische Abstoßung einer Elektronenkonfiguration zu beschreiben. <br />
<br />
[[Datei:Tanabe_Sugano_Diagramm.gif|miniatur|hochkant=1|[[Tanabe-Sugano-Diagramm]] für die d<sup>2</sup>-Konfiguration im oktaedrischen Feld]]<br />
<br />
Es gelten folgende Energiewerte:<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|- class="hintergrundfarbe5"<br />
! [[Termsymbol|Term]] !! Parametrisierte Energiewerte<br />
|-<br />
| <sup>1</sup>S || ''A'' + 14''B'' + 7''C''<br />
|-<br />
| <sup>1</sup>D || ''A'' - 3''B'' + 2''C''<br />
|-<br />
| <sup>1</sup>G || ''A'' + 4''B'' + 2''C''<br />
|-<br />
| <sup>3</sup>P || ''A'' + 7''B''<br />
|-<br />
| <sup>3</sup>F || ''A'' - 8''B''<br />
|}<br />
<br />
Daraus erfolgt ein Energieunterschied zwischen P und F Termen von (''A'' + 7''B'') - (''A'' - 8''B'') = 15''B''.<br />
<br />
== Quellenangabe ==<br />
*{{cite journal<br />
| last = Racah<br />
| first = Giulio<br />
| authorlink =<br />
| coauthors =<br />
| title = Theory of Complex Spectra II<br />
| journal = Physical Review <br />
| volume = 62<br />
| issue =<br />
| pages = 438<br />
| publisher =<br />
| date = 1942<br />
| url =<br />
| doi =10.1103/PhysRev.62.438<br />
| id =<br />
| accessdate = }}<br />
*Housecroft C.E. und Sharpe A.G., ''Anorganische Chemie'', 2. aktualisierte Auflage, Pearson Studium, 2006.<br />
<br />
[[Kategorie:Spektroskopie]]<br />
[[Kategorie:Festkörperphysik]]</div>
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