Schmelzenthalpie

2023-11-04T04:24:02Z

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Die '''Schmelzenthalpie''' <math>\textstyle H_\text{fus}</math> (engl. ''enthalpy of fusion'', veraltet auch '''Schmelzwärme''' oder '''Schmelzenergie''', wobei letzter Begriff genaugenommen etwas anderes bedeutet, s. u.) bezeichnet die [[Energie]]<nowiki/>menge, die benötigt wird, um eine [[Stoffprobe]] an ihrem [[Schmelzpunkt]] bei konstantem Druck ([[isobare Zustandsänderung|isobar]]) zu [[schmelzen]], also vom [[Festkörper|festen]] in den [[Flüssigkeit|flüssigen]] [[Aggregatzustand]] zu überführen.

Die zugeführte Energie wird dazu aufgewendet, [[van-der-Waals-Kräfte|anziehende intermolekulare Kräfte]] zwischen den Teilchen ([[Atom]]e, [[Molekül]]e oder [[Ion]]en) der Probe zu überwinden, so dass beim Schmelzen die [[Geschwindigkeit]] der Teilchen und damit die [[Temperatur]] des Stoffes nicht ansteigen (unendliche [[Wärmekapazität]]).

Die Schmelzenthalpie eines Stoffes weist den gleichen [[Betragsfunktion|Betrag]] auf wie die [[Kristallisationsenthalpie]], die bei seiner [[Erstarren|Kristallisation]] frei wird. Um zu kennzeichnen, dass die Probe (das [[Physikalisches System|System]]) beim Schmelzen Energie aufnimmt und beim Erstarren abgibt/verliert, weist die Schmelzenthalpie ein positives und die Kristallisationsenthalpie ein negatives [[Vorzeichen (Zahl)|Vorzeichen]] auf:

:<math>\textstyle H_\text{fus} = - H_\text{erstarr} > 0</math>

== Größen und Einheiten ==
=== Schmelzenthalpie ===
Die Schmelzenthalpie ist eine Energie. Im [[Internationales Größensystem|Internationalen Größensystem (ISQ)]] hat sie daher die [[Dimension (Größensystem)|Dimension]]

:<math>\dim H_\text{fus} = \mathsf{L}^2 \cdot \mathsf{M} \cdot \mathsf{T}^{-2}</math>

und somit im [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem (SI)]] die [[Internationales Einheitensystem#Kohärente Einheiten|kohärente Einheit]] [[Joule]]:<ref name="ISO80000_5">[[ISO 80000]]-5:2007, ''Quantities and units — Part 5: Thermodynamics'', korrigierte Fassung vom 1. Juni 2011.</ref>

:<math>\left[H_\text{fus}\right] = \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2} = \mathrm{J}</math>

=== Spezifische Schmelzenthalpie ===
Die zur Schmelzenthalpie gehörige [[Materialkonstante|Stoffkonstante]] ist die [[Spezifische Größe|spezifische]] Schmelzenthalpie <math>\textstyle h_\text{fus}</math>. Sie ist die Schmelzenthalpie einer Probe des Stoffes, bezogen auf die [[Masse (Physik)|Masse]] <math>\textstyle m</math> der Probe:

:<math>h_\text{fus} = \frac{H_\text{fus}}{m}</math>

Sie wird dementsprechend in der Einheit Joule pro [[Kilogramm]] angegeben:<ref name="ISO80000_5" />

:<math>\left[h_\text{fus}\right] = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}</math>

=== Molare Schmelzenthalpie ===
In der [[Chemie]] ist statt der spezifischen die [[Molare Größe|molare]] Schmelzenthalpie <math>\textstyle H_\text{m,fus}</math> gebräuchlich. Sie ist die Schmelzenthalpie, bezogen auf die [[Stoffmenge]] <math>\textstyle n</math>:

:<math>H_\text{m,fus} = \frac{H_\text{fus}}{n}</math>

Die Einheit lautet somit Joule pro [[Mol]]:<ref name="ISO80000_9">[[ISO 80000]]-9:2009, ''Quantities and units — Part 9: Physical chemistry and molecular physics'', 1. April 2009. Korrigiert durch: ISO 80000-9:2009/Amd.1:2011, ''Amendment 1 to ISO 80000-9:2009'', 1. Juni 2011.</ref>

:<math>\left[H_\text{m,fus}\right] = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}}</math>

Um bei typischen Stoffen handliche Zahlenwerte zu erhalten, werden die Werte der molaren Schmelzenthalpie gewöhnlich nicht in Joule pro Mol (J/mol), sondern in Kilojoule pro Mol (kJ/mol) angegeben. Beim Rechnen mit molaren Enthalpien in kJ/mol ist zu beachten, dass diese Einheit nicht [[Internationales Einheitensystem#Kohärente Einheiten|kohärent]] ist.

Die spezifische Schmelzenthalpie und die molare Schmelzenthalpie lassen sich mithilfe der [[Molare Masse|molaren Masse]] <math>M = \tfrac{m}{n}</math> <ref name="ISO80000_9" /> des betrachteten Stoffs ineinander umrechnen:

:<math>h_\text{fus} = \frac{H_\text{m,fus}}{M}</math>

Das von der [[International Union of Pure and Applied Chemistry|IUPAC]] für die molare Schmelzenthalpie empfohlene Größenzeichen lautet abweichend <math>\textstyle \mathrm{\Delta}_\text{fus}H</math>.<ref name="IUPACGB">E. R. Cohen, T. Cvitas, J. G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H. L. Strauss, M. Takami, A. J. Thor: ''Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry'', IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge 2008.</ref>

== Zusammenhang mit der Schmelzenergie ==
Die Schmelzenthalpie ergibt sich aus der Differenz der [[Enthalpie]] <math>H_\text{(l)}</math> des gebildeten flüssigen und der Enthalpie <math>H_\text{(s)}</math> des umgewandelten festen Stoffes:

:<math>\Delta_\text{fus} H = H_\text{(l)} - H_\text{(s)}</math>

Analog ergibt sich die Schmelzenergie aus der Differenz deren [[Innere Energie|inneren Energien]]:

:<math>\Delta_\text{fus} U = U_\text{(l)} - U_\text{(s)}</math>

Aufgrund der fundamentalen thermodynamischen Beziehung

::<math>H = U + p \cdot V</math>

ergibt sich damit folgender Zusammenhang zwischen Schmelzenthalpie und -energie:

:<math>\Delta_\text{fus} H = \Delta_\text{fus} U + p \cdot \left(V_\text{(l)} - V_\text{(s)}\right)</math>

== Siehe auch ==
* [[Verdampfungsenthalpie]]
* [[Spezifische Wärmekapazität]]

== Weblinks ==
* [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Physik/Eis.pdf Bestimmen der spezifischen Schmelzwärme von Eis] (PDF; 111 kB)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Schmelzwarme}}
[[Kategorie:Thermodynamik]]
[[Kategorie:Stoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Physikalische Größe]]

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