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Christophskräuter

2024-09-23T10:56:02Z

176.1.134.88: /* Beschreibung */

{{Taxobox
| Taxon_Name = Christophskräuter
| Taxon_WissName = Actaea
| Taxon_Rang = Gattung
| Taxon_Autor = [[Carl von Linné|L.]]
| Taxon2_WissName = Actaeeae
| Taxon2_Rang = Tribus
| Taxon3_WissName = Ranunculoideae
| Taxon3_Rang = Unterfamilie
| Taxon4_Name = Hahnenfußgewächse
| Taxon4_WissName = Ranunculaceae
| Taxon4_Rang = Familie
| Taxon5_Name = Hahnenfußartige
| Taxon5_WissName = Ranunculales
| Taxon5_Rang = Ordnung
| Taxon6_Name = Eudikotyledonen
| Taxon6_Rang = ohne
| Bild = Actaea erythrocarpa0.jpg
| Bildbeschreibung = ''[[Actaea erythrocarpa]]''
}}

Die '''Christophskräuter''' (''Actaea'') sind eine [[Gattung (Biologie)|Pflanzengattung]] innerhalb der [[Familie (Biologie)|Familie]] der [[Hahnenfußgewächse]] (Ranunculaceae). Die etwa 30 Arten kommen in der nördlichen [[Gemäßigte Zone|gemäßigten]] und [[Boreale Zone|borealen Zone]] (zirkumarktisch) vor. Einige Arten werden als [[Zierpflanze]]n verwendet, andere finden Verwendung in der [[Pflanzenheilkunde|Phytotherapie]], beispielsweise ''[[Actaea racemosa]]'' (Trauben-Silberkerze) zur Behandlung von [[Klimakterium|Wechseljahresbeschwerden]].

== Beschreibung ==
[[Datei:Illustration Actaea spicata0.jpg|mini|Illustration des [[Ähriges Christophskraut|Ährigen Christophskraut]] (''Actaea spicata'')]]

=== Vegetative Merkmale ===
Die ''Actaea''-Arten sind [[Ausdauernde Pflanze|ausdauernde]] [[krautige Pflanze]]n. Diese [[Hemikryptophyt]]en bilden [[Rhizom (Botanik)|Rhizome]] als Überdauerungsorgane. Die wechselständig angeordneten [[Blatt (Pflanze)|Laubblätter]] sind [[Blattform#Gliederung der Spreite|gefiedert]]. [[Nebenblatt|Nebenblätter]] fehlen.

=== Generative Merkmale ===
Die [[Blütenstand|Blütenstände]] sind oft verzweigt und aus [[Traube|traubigen]] Teilblütenständen zusammengesetzt.

Die [[Blüte]]n sind [[Hermaphroditismus|zwittrig]]. Es sind meist vier [[Kelchblatt|Kelchblätter]] vorhanden. Die unscheinbaren, kleinen (ein bis sechs) [[Kronblatt|Kronblätter]] fallen bei vielen Arten beim Aufblühen ab. Die optische Wirkung der Blüten während der [[Anthese]] geht hauptsächlich von den oft gelblich weißen [[Staubblatt|Staubblättern]] aus. Es ist oft nur ein [[Fruchtblatt]] (manchmal bis zu acht) vorhanden.

Es werden je nach Sektion [[Beere]]n oder [[Balgfrucht|Balgfrüchte]] gebildet. Die zahlreichen Samen sind hellbraun bis schwarz.

== Systematik ==
[[Datei:Cimicifuga rubifolia HabitusInflorescences BotGardBln0906.jpg|mini|Habitus, Laubblätter und Blütenstände von ''[[Actaea cordifolia]]'']]
[[Datei:Cimicifuga japonica Chejudõ vorm.JPG|mini|[[Spätherbst-Silberkerze]] (''Actaea japonica'')]]
[[Datei:Actaea acuminata01.jpg|mini|Früchte des Weißfrüchtigen Christophskrautes (''Actaea pachypoda'')]]
[[Datei:Actaea pachypoda05.jpg|mini|[[Weißfrüchtiges Christophskraut]] (''Actaea pachypoda'')]]
[[Datei:Actaea rubra RF.jpg|mini|[[Rotfrüchtiges Christophskraut]] (''Actaea rubra'') in Blüte]]
[[Datei:Actaea rubra 2015-06-20 3249.jpg|mini|[[Rotfrüchtiges Christophskraut]] (''Actaea rubra'') fruchtend]]
[[Datei:Cimicifuga simplex 5.JPG|mini|[[Oktober-Silberkerze]] (''Actaea simplex'')]]
[[Datei:Actaea simplex (Mount Ibuki).jpg|mini|[[Oktober-Silberkerze]]n (''Actaea simplex'') am Mount Ibuki, Japan]]

=== Taxonomie ===
Die Gattung ''Actaea'' wurde 1753 durch [[Carl von Linné]] in ''[[Species Plantarum]]'', Tomus I, S. 504 aufgestellt. Der Gattungsname ''Actaea'' wurde von Carl von Linné nach einer mythologischen Figur Actaeon (*griech. Aktaion/Aκταίων, *lat. Actaeon), nach der [[griechische Mythologie|griechischen Mythologie]] ein Heros und der Sohn von Apollon und der Nymphe Kyrene vergeben.<ref name="Burkhardt2022" />

=== Innere Systematik ===
Von einigen Botanikern werden die Arten der Silberkerzen (''Cimicifuga'') der Gattung ''Actaea'' eingeordnet (siehe Compton et al. 1998<ref name="Compton1998" />).<ref name="GRIN" /> In der ''Flora of China'' 2001 sind es aber getrennte Gattungen<ref name="FoC2001"/>

Die Gattung ''Actaea'' wird in sieben Sektionen gegliedert (Auswahl an Arten):<ref name="Compton1998" /><ref name="GRIN" />
* Sektion ''[[Actaea (Sektion)|Actaea]]'': Es werden [[Beere]]n gebildet.
* Sektion ''[[Cimicifuga (Sektion)|Cimicifuga]]'': Es werden [[Balgfrüchte]] gebildet.
* Sektion ''[[Dichanthera (Sektion)|Dichanthera]]'' {{Person|(P.K.Hsiao) J.Compton}}
* Sektion ''[[Oligocarpae (Sektion)|Oligocarpae]]'' {{Person|(Tamura) J.Compton}}
* Sektion ''[[Actaea vaginata|Souliea]]'' {{Person|(Franch.) J.Compton}}: Sie enthält nur eine Art mit Balgfrüchten.

=== Arten alphabetisch sortiert (Auswahl) ===
In der Gattung gibt es etwa 30 Arten:<ref name="Compton1998" />
* ''[[Actaea arizonica]]'' {{Person|(S.Watson) J.Compton}} (Syn.: ''Cimicifuga arizonica'' {{Person|S.Watson}}), (Sektion ''Oligocarpae''): Sie kommt in [[Arizona]] vor.<ref name="GRIN" />
* [[Asiatisches Christophskraut]]<ref name="Zander2008" /> (''Actaea asiatica'' {{Person|H.Hara}}), (Sektion ''Actaea''): Sie kommt in [[Japan]], [[Korea]] und der [[Volksrepublik China]] vor. Sie gedeiht in China in sommergrünen Wäldern in Höhenlagen bis zu 2000 Metern.<ref name="FoC2001"/>
* [[Stinkendes Wanzenkraut]]<ref name="Zander2008" /> (''Actaea cimicifuga'' {{Person|L.}}, Syn.: ''Cimicifuga foetida'' {{Person|L.}}, ''Actaea mairei'' {{Person|(H.Lév.) J.Compton}}, ''Cimicifuga mairei'' {{Person|H.Lév.}}), (Sektion ''Cimicifuga''): Es ist in Europa, [[Sibirien]] und Ostasien verbreitet.
* ''[[Actaea bifida]]'' {{Person|(Nakai) J.Compton}}
* ''[[Actaea brachycarpa]]'' {{Person|(P.K.Hsiao) J.Compton}} (Syn.: ''Cimicifuga brachycarpa'' {{Person|P.K.Hsiao}}): Sie kommt in den chinesischen Provinzen Henan, Hubei, Shanxi, Sichuan und Yunnan vor.<ref name="FoC2001"/>
* ''[[Actaea cordifolia]]'' {{Person|DC.}} (Syn.: ''Cimicifuga cordifolia'' {{Person|(DC.) Torr. & A.Gray}}, ''Cimicifuga rubifolia'' {{Person|Kearney}}), (Sektion ''Oligocarpae''): Die Heimat sind die nördliche und östliche USA.
* [[August-Silberkerze]]<ref name="Zander2008" /> (''Actaea dahurica'' {{Person|(Turcz. ex Fisch. & C.A.Mey.) Franch.}}), (Syn.: ''Actinospora dahurica'' {{Person|Turcz. ex Fisch. & C.A.Mey.}}, ''Cimicifuga dahurica'' {{Person|(Turcz. ex Fisch. & C.A.Mey.) Maxim.}}), (Sektion ''Dichanthera''): Sie ist in Ostsibirien, im [[Amur]]gebiet, in der [[Mongolei]], in China, Korea sowie Japan verbreitet.<ref name="FoC2001"/>
* ''[[Actaea erythrocarpa]]'' {{Person|(Fisch.) Kom.}} (Syn.: ''Actaea spicata'' var. ''erythrocarpa'' {{Person|Fisch.}}): Sie ist in Europa, Russlands Fernem Osten, Sibirien, Japan, in der Mongolei, in der Inneren Mongolei und in den chinesischen Provinzen Hebei, Heilongjiang, Jilin, Liaoning, Shanxi und vielleicht in Yunnan verbreitet.<ref name="FoC2001"/>
* [[Wanzenkraut]] (''[[Actaea europaea]]'' {{Person|(Schipcz.) J.Compton}}, Syn.: ''Cimicifuga europaea'' {{Person|Schipcz.}}): Sie kommt in Deutschland, Österreich, Tschechien, Polen, [[Ostpreußen]], Ungarn, der Slowakei, in der Ukraine und in Rumänien vor.<ref name="GRIN" />
* [[Bärenklau-Silberkerze]]<ref name="Zander2008" /> (''Actaea heracleifolia'' {{Person|(Kom.) J.Compton}}, Syn.: ''Cimicifuga heracleifolia'' {{Person|Kom.}}), (Sektion ''Actaea''): Sie ist in Nordchina, Korea und im Amurgebiet verbreitet.<ref name="FoC2001"/>
* [[Spätherbst-Silberkerze]] oder [[September-Silberkerze]]<ref name="Zander2008" /> (''Actaea japonica'' {{Person|Thunb.}}), (Sektion ''Pityrosperma''), (Syn.: ''Cimicifuga acerina'' {{Person|(Siebold & Zucc.) Tanaka}}, ''Pityrosperma acerinum'' {{Person|Siebold & Zucc.}}, ''Cimicifuga japonica'' {{Person|(Thunberg) Sprengel}}): Sie ist in China, Korea sowie auf der japanischen Insel [[Honshū]] verbreitet.<ref name="FoC2001"/>
* ''[[Actaea kashmiriana]]'' {{Person|(J.Compton & Hedd.) J.Compton}}
* ''[[Actaea laciniata]]'' {{Person|(S.Watson) J.Compton}}: Sie kommt in Washington und in Oregon vor.
* ''[[Actaea matsumurae]]'' {{Person|(Nakai) J.Compton & Hedd.}}
* [[Weißfrüchtiges Christophskraut]] oder [[Dickstieliges Christophskraut]]<ref name="Zander2008" /> (''Actaea pachypoda'' {{Person|Elliott}}), (Sektion ''Actaea''): Es gedeiht in Wäldern und Gebüschen in Höhenlagen bis zur 500 Metern in Kanada und in den USA.
* [[Amerikanische Silberkerze]] (''Actaea podocarpa'' {{Person|DC.}}, Syn.: ''Cimicifuga americana'' {{Person|Michx.}}, ''Cimicifuga cordifolia'' {{Person|Pursh}}, ''Cimicifuga podocarpa'' {{Person|(DC.) Elliott}}), (Sektion ''Podocarpae''): Die Heimat sind die USA.
* [[Trauben-Silberkerze]] oder Juli-Silberkerze (''Actaea racemosa'' {{Person|L.}}, Syn.: ''Cimicifuga racemosa'' {{Person|(L.) Nutt.}}), (Sektion ''Actaea''): Die Heimat sind die USA.
* [[Rotfrüchtiges Christophskraut]] oder [[Rotes Christophskraut]] (''Actaea rubra'' {{Person|(Aiton) Willd.}}, Syn.: ''Actaea neglecta'' {{Person|Gillman}}, ''Actaea rubra'' f. ''neglecta'' {{Person|(Gillman) B.L.Rob.}}, ''Actaea spicata'' var. ''erythrocarpa'' {{Person|Fisch.}}, ''Actaea spicata'' var. ''rubra'' {{Person|Aiton}}), (Sektion ''Actaea''): Es ist in Asien, Nordamerika, Nord- und Nordosteuropa verbreitet.
* [[Oktober-Silberkerze]]<ref name="Zander2008" /> (''Actaea simplex'' {{Person|(DC.) Wormsk. ex Prantl}}, Syn.: ''Actaea cimicifuga'' var. ''simplex'' {{Person|DC.}}, ''Cimicifuga simplex'' {{Person|(DC.) Wormsk. ex Turcz.}}, ''Actaea yesoensis'' {{Person|(Nakai) J.Compton & Hedd.}}), (Sektion ''Dichanthera''): Sie ist in Japan, Korea, Taiwan, Sachalin, Kamtschatka, China sowie in der Mongolei verbreitet.<ref name="FoC2001"/>
* [[Ähriges Christophskraut]]<ref name="Zander2008" /> oder Schwarzfrüchtiges Christophskraut (''Actaea spicata'' {{Person|L.}}), (Sektion ''Actaea''): Es ist in fast ganz Europa, im Kaukasus und [[Altai]] verbreitet.
* ''[[Actaea taiwanensis]]'' {{Person|J.Compton, Hedd. & T.Y.Yang}} (Syn.: ''Cimicifuga taiwanensis'' {{Person|(J.Compton, Hedd. & T.Y.Yang) Luferov}}): Sie kommt in [[Republik China (Taiwan)|Taiwan]] vor.
* ''[[Actaea vaginata]]'' {{Person|(Maxim.) J.Compton}}(Syn.: ''Isopyrum vaginatum'' {{Person|Maxim.}}, ''Souliea vaginata'' {{Person|(Maxim.) Franch.}}), (einzige Art der Sektion ''Souliea''): Sie ist von in Indien, Bhutan, Sikkim, im nördlichen Myanmar, im südöstlichen Tibet und in den chinesischen Provinzen südliches Gansu, östliches Qinghai, südliches Shaanxi, westliches Sichuan sowie nordwestliches Yunnan verbreitet.<ref name="FoC2001"/>
* ''[[Actaea yunnanensis]]'' {{Person|(P.K.Hsiao) J.Compton}}: Sie gedeiht nur in Höhenlagen von 2900 bis 4100 Metern im nordwestlichen [[Yunnan]].<ref name="FoC2001"/>

== Quellen ==
=== Literatur ===
* James A. Compton, Alastair Culham, Stephen L. Jury: ''Reclassification of ''Actaea'' to include ''Cimicifuga'' and ''Souliea'' (Ranunculaceae): Phylogeny inferred from morphology, nrDNA ITS, and cpDNA trnL-F sequence variation.'' In: ''Taxon.'' Band 47, Nr. 3, 1998, S. 593–634, {{JSTOR|1223580}}.
* Matthias H. Hoffmann: ''The Phylogeny of ''Actaea'' (Ranunculaceae): a Biogeographical Approach.'' In: ''Plant Systematics and Evolution.'' Band 216, Nr. 3–4, 1999, S. 251–263, [[doi:10.1007/BF01084402]].
* Bruce A. Ford: ''Actaea.'' In: {{BibISBN|0-19-511246-6|Seite=181–183|URL=http://www.efloras.org/florataxon.aspx?flora_id=1&taxon_id=100421|Linktext=online}}
* Gwynn W. Ramsey: ''Cimicifuga.'' In: {{BibISBN|0-19-511246-6|Seite=177–181|URL=http://www.efloras.org/florataxon.aspx?flora_id=1&taxon_id=107092|Linktext=online}}
* Li Liangqian, Michio Tamura: ''Actaea.'' In: {{BibISBN|1-930723-05-9|Seite=147|Kommentar=[http://flora.huh.harvard.edu/china/PDF/PDF06/ACTAEA.pdf PDF-Datei]|URL=http://www.efloras.org/florataxon.aspx?flora_id=2&taxon_id=100421|Linktext=online}}
* Li Liangqian, Anthony R. Brach: ''Cimicifuga.'' In: {{BibISBN|1-930723-05-9|Seite=144–147|Kommentar=[http://flora.huh.harvard.edu/china/PDF/PDF06/CIMICIFUGA.pdf PDF-Datei]|URL=http://www.efloras.org/florataxon.aspx?flora_id=2&taxon_id=107092|Linktext=online}}
* Thomas Gaskell Tutin: ''Actaea.'' und ''Cimicifuga.'' In: {{BibISBN|0-521-41007-X|Seite=254}}
* {{BibISBN|978-3-8274-0918-8}}
* J.Compton, Culham, 2002. ''Phylogeny and circumscription of tribe Actaeeae (Ranunculaceae).'' In: ''Systematic Botany'', Volume 27, Issue 3, S. 502–511. {{DOI|10.1043/0363-6445-27.3.502|Problem=2023-04}} {{JSTOR|3093958}}

=== Einzelnachweise ===
<references>
<ref name="GRIN">
[{{GRIN|ID=146|Rang=genus|WissName=Actaea|Linktext=nein}} Die Gattung ''Actaea'' inklusive der früheren Gattungen ''Cimicifuga'' und ''Souliea'' bei GRIN.]
</ref>
<ref name="Compton1998">
James A. Compton, Alastair Culham, Stephen L. Jury: ''Reclassification of ''Actaea'' to include ''Cimicifuga'' and ''Souliea'' (Ranunculaceae): Phylogeny inferred from morphology, nrDNA ITS, and cpDNA trnL-F sequence variation.'' In: ''Taxon.'' Band 47, Nr. 3, 1998, S. 593–634, {{JSTOR|1223580}}.
</ref>
<ref name="FoC2001">
Li Liangqian, Anthony R. Brach: In: Wu Zheng-yi, Peter H. Raven, Deyuan Hong (Hrsg.): ''Flora of China.'' Volume 6: ''Caryophyllaceae through Lardizabalaceae'', Science Press und Missouri Botanical Garden Press, Beijing und St. Louis 2001. [http://www.efloras.org/florataxon.aspx?flora_id=2&taxon_id=107092 ''Cimicifuga Wernischeck.'' - textgleich online wie gedrucktes Werk].
</ref>
<ref name="Zander2008">
[[Walter Erhardt]], Erich Götz, Nils Bödeker, Siegmund Seybold: ''Der große Zander. Enzyklopädie der Pflanzennamen. ''Band 2.'' Arten und Sorten.'' Eugen Ulmer, Stuttgart (Hohenheim) 2008, ISBN 978-3-8001-5406-7.
</ref>
<ref name="Burkhardt2022">
Lotte Burkhardt 2022: ''Eine Enzyklopädie zu eponymischen Pflanzennamen: Von Menschen & ihren Pflanzen'' – Berlin: Botanic Garden and Botanical Museum Berlin, Freie Universität Berlin, 2022. [[doi:10.3372/epolist2022]]
</ref>
</references>

== Weblinks ==
{{Commonscat|Actaea|Christophskräuter (''Actaea'')}}

{{SORTIERUNG:Christophskrauter}}
[[Kategorie:Hahnenfußgewächse]]

Fizeau-Experiment

2024-09-23T10:02:36Z

176.1.134.88: /* Wiederholungen */

[[Datei:Fizeau-Mascart2.png|mini|Aufbau des Fizeau-Experiments aus dem Jahr 1851]]
Das '''Fizeau-Experiment''' wurde von [[Hippolyte Fizeau]] 1851 durchgeführt, um die relativen [[Lichtgeschwindigkeit]]en in bewegtem Wasser zu messen. Dadurch konnte der „[[Augustin Jean Fresnel|fresnelsche]] Mitführungskoeffizient“ bestätigt werden, wonach die Lichtgeschwindigkeit in [[Ausbreitungsmedium|Medien]] durch deren Bewegung modifiziert wird. Indirekt wurde dieser Koeffizient auch durch andere Experimente bestätigt, z. B. durch das [[Hoek-Experiment]].

Laut [[Albert Einstein]] war das Fizeau-Experiment wegweisend für die Entwicklung der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] (vgl. [[Tests der speziellen Relativitätstheorie]]).<ref name="mil" group="S" /><ref name="jan" group="S" /><ref name="lah" group="S" />

== Fresnelscher Mitführungskoeffizient ==
Das Experiment war darauf angelegt, die Voraussage von [[Augustin Jean Fresnel]] (1818) zu überprüfen, wonach ein bewegtes [[Dispersion (Physik)|dispersives]] Medium eine leichte Veränderung der Lichtgeschwindigkeit eines Lichtstrahls bewirken soll. Diese [[Hypothese]] wurde von Fresnel zur Erklärung von [[François Arago]]s Experiment zur [[Aberration (Astronomie)|Aberration des Lichtes]] in bewegten Medien eingeführt (siehe [[Äther (Physik) #Relativbewegung zwischen Äther und Materie|Relativbewegung zwischen Äther und Materie]]).

Physikalisch begründete Fresnel dies damit, dass der hypothetische [[Äther (Physik)|Lichtäther]] (der nach damaligen Vorstellungen als Medium für die Ausbreitung des Lichts diente) von der bewegten Materie teilweise mitgeführt würde. Diese Lichtmitnahme wird auch als '''Korreption''' bezeichnet, der „fresnelsche Mitführungskoeffizient“ entsprechend als '''Korreptionskoeffizient'''. Er ergibt sich mit:<ref name="whit" group="S" />

:<math>k = 1 - \frac{1}{n^{2}}</math>

wobei
* die Lichtgeschwindigkeit in (ruhender) Materie gegeben ist durch <math>c/n</math> mit
** dem [[Brechungsindex]] <math>n</math>
** der Lichtgeschwindigkeit <math>c</math> im [[Vakuum]].

Die Lichtgeschwindigkeit <math>c'</math> in einem mit der Geschwindigkeit <math>v \ll c/n</math> bewegten Medium wäre deshalb nach Fresnel:

:<math>c' = \frac{c}{n} + v \left( 1 - \frac{1}{n^{2}} \right)</math>

Diese Formel wurde 1895 von [[Hendrik Antoon Lorentz|Lorentz]] um einen Ausdruck zur Berücksichtigung von [[Dispersion (Physik)|Dispersion]] erweitert:<ref name="and" group="S" />

:<math>c' = \frac{c}{n} + v \left(1 - \frac{1}{n^{2}} - \frac{\lambda}{n} \cdot \frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda} \right)</math>

mit der [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math>.

== Fizeau-Experiment ==
Fizeau führte folgenden Versuch durch:<ref name="fiz1" group="P" /><ref name="fiz2" group="P" />
Ein von der Quelle S ausgesandter Lichtstrahl wird von der Glasplatte G reflektiert und durch die Linse L parallel weitergeführt. Nach Durchquerung der Schlitze O1 und O2 entstehen zwei Lichtstrahlen, welche die Kanäle A1 und A2 durcheilen, wobei die Kanäle jeweils von einem Wasserstrom in entgegengesetzter Richtung durchströmt werden (Pfeile). Der Spiegel m am Fokus der Linse L' richtet die durcheilenden Strahlen schließlich so an, dass sich einer immer in der Richtung, und der andere immer entgegen der Richtung des fließenden Wassers ausbreitet. Nachdem jeder Strahl den Weg zweimal durcheilt hat, werden die beiden Strahlen bei S' vereinigt, wo sie [[Interferenz (Physik)|Interferenz]]<nowiki />streifen erzeugen.

[[Datei:Fizeau-Mascart1.png|hochkant=3|mini|zentriert|Das ''Fizeau-Experiment'' von 1851.]]

Solange sich das Wasser in Ruhe befand, wurde keine Streifenverschiebung beobachtet. Durchströmte das Wasser jedoch die Kanäle, muss gemäß dem fresnelschen Mitführungskoeffizienten ein positives Ergebnis auftreten (eine Verschiebung von ca. 0,46), da die Lichtgeschwindigkeit in den Medien je nach Bewegungsrichtung des Wassers unterschiedlich ausfällt. In Übereinstimmung mit Fresnels Mitführungskoeffizienten wurde von Fizeau tatsächlich eine Verschiebung von ca. 0,40 aufgrund der unterschiedlichen Laufzeiten bzw. Geschwindigkeiten bei gleich langer Strecke beobachtet.

== Wiederholungen ==
[[Datei:MM86-5.png|hochkant=1.2|mini|Verbesserte Variante des Experiments durch Michelson und Morley (1886).]]
Ein ähnliches Experiment wurde mit erhöhter Präzision 1886 von [[Albert A. Michelson]] und [[Edward W. Morley]] durchgeführt (nicht zu verwechseln mit dem [[Michelson-Morley-Experiment]] von 1887). Von der Lichtquelle ''a'' fällt Licht auf eine halbversilberte Fläche ''b'', wo es geteilt wird. Ein Strahl folgt nun dem Weg ''b c d e f b g'' und der entgegensetzte ''b f e d c b g'' durch zwei von Wasser durchströmten Röhren. Analog zum Fizeau-Experiment wurde bei strömendem Wasser eine Streifenverschiebung aufgrund unterschiedlicher Lichtlaufzeiten in Übereinstimmung mit dem Fresnelschen Mitführungskoeffizienten festgestellt.<ref name="mich" group="P" />

1914 konnte [[Pieter Zeeman]] auch den von Lorentz vorausgesagten Dispersionsterm bestätigen.<ref name="zee1" group="P" /><ref name="zee2" group="P" />

1910 versuchte [[Franz Harress]], den fresnelschen Mitführungskoeffizienten mit einer rotierenden Versuchsanordnung nachzuweisen. Dies gelang ihm, jedoch trat dabei noch ein zusätzlicher Effekt auf, der von ihm als „[[systematischer Fehler]]“ interpretiert wurde. Tatsächlich handelte es sich dabei um den [[Sagnac-Effekt]], der hier zusammen mit dem Mitführungskoeffizienten zu berücksichtigen ist.<ref name="and" group="S" />

Seitdem wurde dieser Mitführungskoeffizient in einer Reihe weiterer Experimente nachgewiesen, oft in Kombination mit dem Sagnac-Effekt.<ref group="S" name="sted" /> Beispielsweise mit [[Ringlaser]]n und rotierenden Scheiben<ref group="P" name="macek" /><ref group="P" name="bilger1" /><ref group="P" name="bilger2" /><ref group="P" name="sanders" /> oder in [[Neutroneninterferometer]]-Experimenten.<ref group="P" name="klein" /><ref group="P" name="bonse" /><ref group="P" name="arif" /> Auch ein transversaler Mitführungseffekt wurde gemessen, wenn das Medium sich rechtwinkelig zur ursprünglichen Richtung des eintreffenden Lichtes bewegt.<ref group="P" name="jones1" /><ref group="P" name="jones2" />

== Hoek-Experiment ==
Eine indirekte Bestätigung des Mitführungskoeffizienten wurde durch [[Martin Hoek]] (1868) erbracht.<ref group="P" name="hoek" /><ref group="S" name="ferr" />
Sein Apparat ähnelte dem von Fizeau, jedoch wurde nur in einem Arm ein Bereich mit (ruhendem) Wasser gefüllt, während der gegenüberliegende Arm nur Luft enthielt. Aus Sicht eines im Äther ruhenden Beobachters bewegt sich die Erde samt Apparatur und somit dem Wasser in eine bestimmte Richtung. Hoek errechnete daraus die folgenden Ausbreitungszeiten für Lichtstrahlen, die den Apparat in entgegengesetzter Richtung durchqueren (siehe Bild):

[[Datei:HoekExperiment1.png|300px|mini|Aufbau des Hoek-Experiments]]

:<math>t_{1} = \frac{AB}{c + v} + \frac{DE}{\frac{c}{n} - v}</math>

:<math>t_{2} = \frac{AB}{c - v} + \frac{DE}{\frac{c}{n} + v}</math>

Daraus folgt, dass die Laufzeiten nicht gleich sind, was eine Streifenverschiebung im Interferometer verursachen müsste.

Wird aus Sicht des Äthersystems jedoch der Mitführungskoeffizient auf das Wasser angewendet, so werden die Geschwindigkeiten der Lichtstrahlen derart modifiziert, dass die unterschiedlichen Laufzeiten (für Größen erster Ordnung in v/c) ausgeglichen werden.

Tatsächlich ergab das Experiment ein [[Nullresultat]] und bestätigte somit den fresnelschen Mitführungskoeffizienten. (Für ein ähnliches Experiment, mit dem jedoch die ''Abschirmung'' des Ätherwindes ausgeschlossen wurde, siehe das [[Hammar-Experiment]].)

== Erklärungen ==
{{Siehe auch|Geschichte der speziellen Relativitätstheorie}}
Für die damaligen [[Äthertheorie]]n waren folgende Konsequenzen zu berücksichtigen:<ref name="whit" group="S" /><ref name="jan" group="S" /> Die [[Aberration (Astronomie)|Aberration des Lichtes]] widersprach einer vollständigen Mitführung des Äthers durch die Materie und war in Übereinstimmung mit einem weitgehend ruhenden Äther. Ebenso wurde der fresnelsche Mitführungskoeffizient mit einer nur ''teilweisen'' Äthermitführung gleichgesetzt. Deswegen wurde von der Mehrzahl der Physiker die Theorie des weitgehend ruhenden Äthers mit teilweiser Äthermitführung bevorzugt und die ''vollständige'' Äthermitführung als widerlegt betrachtet (siehe [[Äther (Physik) #Relativbewegung zwischen Äther und Materie|Relativbewegung zwischen Äther und Materie]]).

Doch während sich Fresnels Formel bewährt hatte, ergab sich aus der teilweisen Äthermitführung eine Abhängigkeit des Koeffizienten von der [[Frequenz]] bzw. der Farbe des Lichtes, was nicht stimmen konnte. Schließlich wurde Fresnels weitgehend ruhender bzw. nur teilweise mitgeführter Äther direkt durch das negative Resultat des [[Michelson-Morley-Experiment]]s (1887) ''widerlegt''. Es ergab sich also eine für die damaligen Äthertheorien widersprüchliche Situation: Einerseits zeigten die Aberration des Lichtes und das Fizeau-Experiment (und die Wiederholung durch Michelson und Morley (1886)), dass der Äther scheinbar in Ruhe ist bzw. nur teilweise mitgeführt wird. Andererseits stand das Michelson-Morley-Experiment (1887) im Widerspruch zum ruhenden Äther und bestätigte scheinbar die vollständige Äthermitführung.

Einen formalen Ausweg aus diesem Dilemma fand [[Hendrik Antoon Lorentz]] in einer Reihe von Arbeiten zwischen 1892 und 1904. So konnte er 1892 den Koeffizienten auf der Basis der [[James Clerk Maxwell|maxwellschen]] [[Maxwell-Gleichungen|elektromagnetischen Lichttheorie]] ableiten, ohne irgendeine Mitführung des Äthers annehmen zu müssen: Durch Wechselwirkung der [[Elektron]]en mit dem Licht wird bei der Bewegung der Materie ein Teil der [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Wellen]] modifiziert bzw. mitgeführt, wobei das Endergebnis mit dem fresnelschen Mitführungkoeffizienten übereinstimmt. Folgenreicher war jedoch, dass Lorentz dabei als mathematisches Hilfsmittel für Größen erster Ordnung zu ''v/c'' eine unterschiedliche Zeitvariable für relativ zum Äther bewegte Systeme verwendete, die [[Lorentzsche Äthertheorie #Ortszeit|Ortszeit]].

1895 ging Lorentz noch einen Schritt weiter und benutzte ausschließlich die Ortszeit als Erklärung, ohne auf die Wechselwirkung von Licht und Materie zu verweisen. Lorentz’ Theorie hatte allerdings dasselbe Problem wie Fresnels – sie stand im Widerspruch zum Michelson-Morley-Experiment (1887). Deswegen musste er die [[Längenkontraktion|Kontraktionshypothese]] einführen, wonach im Äther bewegte Körper in Bewegungsrichtung verkürzt werden. Das alles mündete schließlich in die Entwicklung der [[Lorentz-Transformation]] (1904).

Dies konnte wesentlich vereinfacht und physikalisch vertieft werden, nachdem [[Albert Einstein]] (1905) im Rahmen seiner [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] aus der Lorentz-Transformation das [[Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten|relativistische Geschwindigkeitsadditionstheorem]] abgeleitet hatte. Der mechanische Äther wurde überflüssig und die herkömmlichen Begriffe von Raum und Zeit neu interpretiert. Darauf aufbauend konnte [[Max von Laue]] 1907 mit Hilfe dieses Theorems die korrekte Mitführung für alle Größen zu ''v/c'' ableiten, wobei sich der fresnelsche Koeffizient angenähert bei geringen Geschwindigkeiten ergab. Das Experiment stellt folglich auch eine Bestätigung der Speziellen Relativitätstheorie dar.

Einstein betonte deswegen später auch immer wieder die große Bedeutung des Fizeau-Experiments für die Entwicklung der Speziellen Relativitätstheorie, da dieses Experiment bereits frühzeitig eine Abweichung von der klassischen Geschwindigkeitsaddition anzeigte. Beispielsweise berichtet [[Robert S. Shankland]] von folgender Aussage Einsteins:<ref name="shank" group="S" />

{{Zitat
|Text=He continued to say the experimental results which had influenced him most were the observations of stellar aberration and Fizeau’s measurements on the speed of light in moving water. ‚They were enough,‘ he said.
|Sprache=en
|Übersetzung=Er [Einstein] fuhr fort, dass die experimentellen Resultate die ihn am meisten beeinflusst hatten, die Beobachtungen der stellaren Aberration und Fizeaus Messungen zur Lichtgeschwindigkeit in bewegtem Wasser waren. ‚Diese waren ausreichend‘, sagte er.
|ref=}}

== Relativistisch korrekte Herleitung des Mitführungskoeffizienten ==
Gemäß der speziellen Relativitätstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum nicht überschreitbar. Das heißt, das Vakuum kann ''nicht'' als gewöhnliches materielles Lichtmedium („[[Äther (Physik)|Äther]]“) aufgefasst werden, dessen Bewegungszustand einen Einfluss auf die Lichtgeschwindigkeit hätte.

Die Lichtgeschwindigkeit in der Materie ist jedoch immer geringer als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Hier ist es gemäß der Relativitätstheorie also erlaubt, dass die (jeweilige) Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung des jeweiligen Mediums beeinflusst wird, solange die resultierende Geschwindigkeit nicht die Vakuumlichtgeschwindigkeit übersteigt. Damit dies möglich ist, kann die resultierende Geschwindigkeit nicht durch eine simple Addition von Mediumgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit ermittelt werden, sondern nur mit Hilfe des [[Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten|relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten]].

Dabei ergibt sich, dass der fresnelsche Mitführungskoeffizient sich allein aus dem relativistischen Additionstheorem herleiten lässt. Irgendwelche Annahmen über die Natur der Lichtausbreitung im bewegten Medium sind dafür nicht erforderlich.
:<math>u=\frac{\sqrt{{u'}^{2}+v^{2}+2\,{u'}v\cos\left(\alpha\right)-(\frac{u'v\sin\left(\alpha\right)}{c})^{2}}}{\frac{{u'}v\cos\left(\alpha\right)}{c^{2}}+1}</math>
Setzt man für <math>u'</math> die Lichtgeschwindigkeit im Medium ein, <math>u' = c/n</math>, und identifiziert <math>v</math> mit der Geschwindigkeit des Mediums, sowie <math>\alpha</math> als den Winkel zwischen den Ausbreitungen, so ergibt sich für die Summe beider Geschwindigkeiten <math>u</math> im [[Laborsystem]]:

:<math>u=\frac{\sqrt{(\frac{c}{n})^{2}+v^{2}+2\,\frac{c}{n}v\cos\left(\alpha\right)-(\frac{v\sin\left(\alpha\right)}{n})^{2}}}{1+\frac{v\cos\left(\alpha\right)}{cn}}</math>

Wenn die Richtung der beiden Geschwindigkeiten übereinstimmt (<math>\alpha=0;\alpha=\pi</math>), lautet das Additionstheorem:
:<math>u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u'v}{c^2}}</math>

:<math>u = \frac{\frac{c}{n} + v}{1 + \frac{v}{nc}} = \frac{c}{n} \cdot \frac{1 + \frac{vn}{c}}{1 + \frac{v}{nc}}</math>
Für kleine Geschwindigkeiten <math>v \ll c/n</math> liefert [[Taylorentwicklung]] nach <math>v</math> die Näherung erster Ordnung:
:<math>u \approx \frac{c}{n} + v \left( 1 - \frac{1}{n^2} \right)</math>
Dies stimmt mit dem fresnelschen Ergebnis ungefähr überein.<ref name="laue" group="P" />

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=[[Eleuthère Mascart]]
|Titel=Traité d’optique
|Band=3
|Verlag=Paris
|Ort=Gauthier-Villars
|Datum=1893
|Kapitel=Expérience de M. Fizeau
|Seiten=101–105
|Online=https://archive.org/details/traitdoptique02mascgoog}}

== Einzelnachweise ==
'''Sekundärquellen'''
<references group="S">
<ref name="and">
{{Literatur
|Autor=R. Anderson, H. R. Bilger, G. E. Stedman
|Titel=Sagnac effect: A century of Earth-rotated interferometers
|Sammelwerk=Am. J. Phys.
|Band=62
|Nummer=11
|Datum=1994
|Seiten=975–985
|DOI=10.1119/1.17656
|bibcode=1994AmJPh..62..975A}}
</ref>
<ref name="ferr">
{{Literatur
|Autor=Rafael Ferraro
|Titel=Einstein’s Space-Time: An Introduction to Special and General Relativity
|Verlag=Springer
|Datum=2007
|ISBN=978-0-387-69946-2
|Kapitel=Hoek’s experiment
|Seiten=33–35}}
</ref>
<ref name="jan">
{{Literatur
|Autor=Michel Janssen, John Stachel
|Hrsg=John Stachel
|Titel=Going Critical
|Verlag=Springer
|Datum=2010
|ISBN=978-1-4020-1308-9
|Kapitel=The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies
|Online=https://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P265.PDF}}
</ref>
<ref name="lah">
{{Literatur
|Autor=Thierry Lahaye, Pierre Labastie, Renaud Mathevet
|Titel=Fizeau’s "aether-drag" experiment in the undergraduate laboratory
|Sammelwerk=American Journal of Physics
|Band=80
|Nummer=6
|Datum=2012
|Seiten=497
|arXiv=1201.0501
|DOI=10.1119/1.3690117}}
</ref>
<ref name="mil">
{{Literatur
|Autor=A. I. Miller
|Titel=Albert Einstein’s special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911)
|Verlag=Addison-Wesley
|Ort=Reading
|Datum=1981
|ISBN=0-201-04679-2}}
</ref>
<ref name="shank">
{{Literatur
|Autor=R. S. Shankland
|Titel=Conversations with Albert Einstein
|Sammelwerk=American Journal of Physics
|Band=31
|Nummer=1
|Datum=1963
|Seiten=47–57
|DOI=10.1119/1.1969236
|bibcode=1963AmJPh..31...47S}}
</ref>
<ref name="sted">
{{Literatur
|Autor=G. E. Stedman
|Titel=Ring-laser tests of fundamental physics and geophysics
|Sammelwerk=Reports on Progress in Physics
|Band=60
|Nummer=6
|Datum=1997
|Seiten=615–688
|DOI=10.1088/0034-4885/60/6/001}}; siehe S. 631–634 und Quellen.
</ref>
<ref name="whit">
{{Literatur
|Autor=[[Edmund Taylor Whittaker]]
|Titel=A History of the theories of aether and electricity
|Auflage=1. Ausgabe
|Verlag=Longman, Green and Co.
|Ort=Dublin
|Datum=1910
|Online=https://archive.org/details/historyoftheorie00whitrich}}
</ref>
</references>

'''Primärquellen'''
<references group="P">
<ref name="fiz1">
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|Autor=H. Fizeau
|Titel=Sur les hypothèses relatives à l’éther lumineux
|Sammelwerk=Comptes Rendus
|Band=33
|Datum=1851
|Seiten=349–355
|Online=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k29901/f351.chemindefer}}
* ''Deutsch'': {{Literatur
|Autor=H. Fizeau
|Titel=[[s:Ueber die Hypothesen vom Lichtäther|Ueber die Hypothesen vom Lichtäther]]
|Sammelwerk=Annalen der Physik
|Band=Ergänzungsband 3
|Datum=1853
|Seiten=457–462}}
</ref>
<ref name="fiz2">
{{Literatur
|Autor=H. Fizeau
|Titel=Sur les hypothèses relatives à l’éther lumineux
|Sammelwerk=Ann. de Chim. et de Phys.
|Band=57
|Datum=1859
|Seiten=385–404
|Online=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k347981/f381.table}}
* ''Englisch'': {{Literatur
|Autor=H. Fizeau
|Titel=[[s:en:On the Effect of the Motion of a Body upon the Velocity with which it is traversed by Light|On the Effect of the Motion of a Body upon the Velocity with which it is traversed by Light]]
|Sammelwerk=Philosophical Magazine
|Band=19
|Datum=1860
|Seiten=245–260}}
</ref>
<ref name="hoek">
{{Literatur
|Autor=M. Hoek
|Titel=[[s:fr:Determination de la vitesse avec laquelle est entrainée une onde lumineuse traversant un milieu en mouvement|Determination de la vitesse avec laquelle est entrainée une onde lumineuse traversant un milieu en mouvement]]
|Sammelwerk=Verslagen en mededeelingen
|Band=2
|Datum=1868
|Seiten=189–194}}
</ref>
<ref name="laue">
{{Literatur
|Autor=M. Laue
|Titel= Die Mitführung des Lichtes durch bewegte Körper nach dem Relativitätsprinzip
|Sammelwerk=Annalen der Physik
|Band=23
|Datum=1907
|Seiten=989–990}}
</ref>
<ref name="mich">
{{Literatur
|Autor=A. A. Michelson, E. W. Morley
|Titel=[[s:en:Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light|Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light]]
|Sammelwerk=Am. J. Science
|Band=31
|Datum=1886
|Seiten=377–386}}
* ''Deutsch'': {{Literatur
|Autor=A. A. Michelson, E. W. Morley
|Titel=[[s:Einfluss der Bewegung des Mittels auf die Geschwindigkeit des Lichtes|Einfluss der Bewegung des Mittels auf die Geschwindigkeit des Lichtes]]
|Sammelwerk=Repertorium der Physik
|Band=23
|Datum=1887
|Seiten=198–208}}
</ref>
<ref name="zee1">
{{Literatur
|Autor=Pieter Zeeman
|Titel=Fresnel’s coefficient for light of different colours. (First part)
|Sammelwerk=Proc. Kon. Acad. Van Weten.
|Band=17
|Datum=1914
|Seiten=445–451
|Online=https://archive.org/details/p1proceedingsofs17akad}}
</ref>
<ref name="zee2">
{{Literatur
|Autor=Pieter Zeeman
|Titel=Fresnel’s coefficient for light of different colours. (Second part)
|Sammelwerk=Proc. Kon. Acad. Van Weten.
|Band=18
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</ref>
<ref name="macek">
{{Literatur
|Autor=W. M. Macek
|Titel=Measurement of Fresnel Drag with the Ring Laser
|Sammelwerk=Journal of Applied Physics
|Band=35
|Nummer=8
|Datum=1964
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</ref>
<ref name="bilger1">
{{Literatur
|Autor=H. R. Bilger, A. T. Zavodny
|Titel=Fresnel Drag in a Ring Laser: Measurement of the Dispersive Term
|Sammelwerk=Physical Review A
|Band=5
|Nummer=2
|Datum=1972
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|DOI=10.1103/PhysRevA.5.591}}
</ref>
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{{Literatur
|Autor=H. R. Bilger, W. K. Stowell,
|Titel=Light drag in a ring laser – An improved determination of the drag coefficient
|Sammelwerk=Physical Review A
|Band=1
|Datum=1977
|Seiten=313–319
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</ref>
<ref name="sanders">
{{Literatur
|Autor=G. A. Sanders, Shaoul Ezekiel
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|Sammelwerk=Journal of the Optical Society of America B
|Band=5
|Nummer=3
|Datum=1988
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|DOI=10.1364/JOSAB.5.000674}}
</ref>
<ref name="klein">
{{Literatur
|Autor=A. G. Klein, G. I. Opat, A. Cimmino, A. Zeilinger, W. Treimer, R. Gähler
|Titel=Neutron Propagation in Moving Matter: The Fizeau Experiment with Massive Particles
|Sammelwerk=Physical Review Letters
|Band=46
|Nummer=24
|Datum=1981
|Seiten=1551–1554
|DOI=10.1103/PhysRevLett.46.1551}}
</ref>
<ref name="bonse">
{{Literatur
|Autor=U. Bonse, A. Rumpf
|Titel=Interferometric measurement of neutron Fizeau effect
|Sammelwerk=Physical Review Letters
|Band=56
|Datum=1986
|Seiten=2441–2444
|DOI=10.1103/PhysRevLett.56.2441}}
</ref>
<ref name="arif">
{{Literatur
|Autor=M. Arif, H. Kaiser, R. Clothier, S. A. Werner, E. A. Hamilton, A. Cimmino, A. G. Klein
|Titel=Observation of a motion-induced phase shift of neutron de Broglie waves passing through matter near a nuclear resonance
|Sammelwerk=Physical Review A
|Band=39
|Nummer=3
|Datum=1989
|Seiten=931–937
|DOI=10.1103/PhysRevA.39.931}}
</ref>
<ref name="jones1">
{{Literatur
|Autor=R. V. Jones
|Titel='Fresnel Aether Drag' in a Transversely Moving Medium
|Sammelwerk=Proceedings of the Royal Society of London. Series A
|Band=328
|Nummer=1574
|Datum=1972
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|DOI=10.1098/rspa.1972.0081}}
</ref>
<ref name="jones2">
{{Literatur
|Autor=R. V. Jones
|Titel="Aether Drag" in a Transversely Moving Medium
|Sammelwerk=Proceedings of the Royal Society of London. Series A
|Band=345
|Nummer=1642
|Datum=1975
|Seiten=351–364
|DOI=10.1098/rspa.1975.0141}}
</ref>
</references>

[[Kategorie:Optische Messtechnik]]
[[Kategorie:Test der Speziellen Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Augustin Fresnel]]