Itō Kiyoshi

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{{Dieser Artikel|behandelt den Mathematiker Itō Kiyoshi. Zum gleichnamigen Maler siehe [[Itō Ren]].}}
[[Datei:Kiyosi Ito.jpg|mini|hochkant|Itō Kiyoshi an der [[Cornell University]], 1970]]

'''Itō Kiyoshi''' ({{jaS|伊藤清}}; * [[7. September]] [[1915]] in [[Hokusei]]-chō (heute [[Inabe]]), [[Präfektur Mie]]; † [[10. November]] [[2008]] in [[Kyōto]]) war ein [[Japan|japanischer]] [[Mathematiker]], der sich vor allem mit der [[Stochastik]] beschäftigte.

Itō leistete fundamentale Beiträge zur Theorie der [[Stochastischer Prozess|stochastischen Prozesse]] und begründete die [[stochastische Analysis]].

== Leben ==
Er untersuchte stochastische Prozesse und legte in zwei 1944 und 1946 erschienenen Arbeiten die Grundlage für die Theorie der [[Stochastische Integration|stochastischen Integration]] und der [[Stochastische Differentialgleichung|stochastischen Differentialgleichungen]]. Deshalb gilt Itō heute als Begründer der [[Stochastische Analysis|stochastischen Analysis]].

Itō stammt aus einem Bauerndorf westlich von [[Nagoya]] und begann nach dem Schulabschluss das Studium der Mathematik an der Kaiserlichen [[Universität Tokio]], das er bereits mit 23 Jahren abschloss. Während des Studiums hatte er sich bereits zu der damals noch nicht allzu weit entwickelten [[Wahrscheinlichkeitstheorie]] hingezogen gefühlt, an deren Formalisierung zu jener Zeit [[Paul Lévy (Mathematiker)|Paul Lévy]] und [[Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow|Andrei Kolmogorow]] arbeiteten. Im Anschluss daran trat er eine Stelle im Nationalen japanischen [[Statistik]]-Amt an, wo er in den Kriegsjahren die meisten seiner Theorien entwickelte. 1940 und 1942 legte er – ohne vorher [[Dissertation|promoviert]] zu haben – seine Ideen in den beiden Arbeiten ''Über [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]]en auf [[Kompakter Raum|kompakten]] [[Gruppe (Mathematik)|Gruppen]]'' und ''Über stochastische Prozesse und [[Unendliche Teilbarkeit|unendlich teilbare Verteilungen]]'' dar. Diese beiden Aufsätze, die heutzutage als revolutionär eingestuft werden, fanden damals – auch infolge der japanischen Isolation während und nach dem [[Pazifikkrieg]] – wenig Anerkennung.

Erst 1945 wurde ihm für seine Leistungen der ''[[Doktor]]'' verliehen, und 1952 wurde er als ordentlicher [[Professor]] an die [[Universität Kyōto]] berufen. Dort war er, neben Gastaufenthalten unter anderem am [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]], [[Bombay]], an der [[Universität Århus]] und der [[Cornell University]], bis zu seiner Pensionierung 1979 tätig.

Die Ideen Itōs, insbesondere sein Ito-Kalkül der [[Stochastische Integration|stochastischen Integration]], haben in vielen Bereichen der [[Naturwissenschaft|Natur-]] und [[Wirtschaftswissenschaft]]en Anwendung gefunden, beispielsweise in der [[Finanzmathematik]] (dort zuerst im berühmten [[Black-Scholes-Modell]] zur Optionspreisbestimmung).
Nach Itō benannt sind der [[Stochastische Integration#Anwendung: Itō-Prozess|Itō-Prozess]] (auch ''verallgemeinerter [[Wiener-Prozess]]'' genannt), die [[Itō-Formel]] und die [[Itō-Isometrie]]. In der mathematischen Literatur wird statt Itō zumeist Itô geschrieben.

Itō war darüber hinaus [[Ehrendoktor]] an mehreren Universitäten weltweit, etwa der [[ETH Zürich]]. 1998 wurde er in die [[National Academy of Sciences]] gewählt. Er war seit 1939 verheiratet und hatte drei Töchter. Neben Englisch, Französisch und Chinesisch sprach (oder besser schrieb) er auch Deutsch.

== Auszeichnungen ==
Itōs Lebenswerk wurde mit vielen international renommierten Preisen gewürdigt:
* [[Asahi-Preis]] (1977),
* [[israel]]ische [[Wolf-Preis]] (1987)
* [[Kyoto-Preis]] (1998)
* [[Person mit besonderen kulturellen Verdiensten]] (2003)
* [[Carl-Friedrich-Gauß-Preis]] (2006), erster Preisträger
* [[Kulturorden (Japan)|Kulturorden]] (2008)

== Schriften ==
* mit Y. Kawada: ''On the probability distribution on a compact group'', Proc. Phys.-Math. Soc. Japan, Band 22, 1940, S. 977–998
* On stochastic processes, I (Infinitely divisible laws of probability), Japan J. Math., Band 18, 1942, S. 261–301.
* mit [[Henry McKean]]: Diffusion processes and their sample paths, Springer, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 1965, 1974
* Selected papers, Springer 1987 (Herausgeber S.R.S.Varadhan, Daniel Stroock)
* Stochastic processes, Lectures given at Aarhus University, Herausgeber Ole E. Barndorff-Nielsen, Ken-iti Sato, Springer-Verlag, 2004 (zuerst 1969).
* Lectures on stochastic processes, Springer 1984 (Vorlesungen Tata Institut, Bombay)

== Siehe auch ==
* [[Itō-Formel]]
* [[Stochastische Integration]]
* [[Satz von Itō-Nisio]]

== Weblinks ==
{{Commonscat|Kiyoshi Itō}}
* {{DNB-Portal|119388073}}
* {{MacTutor|id=Ito}}
* [[New York Times]]: [https://www.nytimes.com/2008/11/24/business/24ito.html?_r=1&ref=obituaries „Kiyoshi Ito, 93, Mathematician Who Described Random Motion, Dies“], 23. November 2008
* [https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/past-director/ito/ito-kiyosi.html Seite am RIMS]

{{Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Mathematik}}

{{Hinweis Japanischer Name|Itō|Kiyoshi}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=119388073|LCCN=n78087992|NDL=00022845|VIAF=24652281}}

{{SORTIERUNG:Ito, Kiyoshi}}
[[Kategorie:Finanzmathematiker]]
[[Kategorie:Mathematischer Analytiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Stochastiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Kyōto)]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Japanischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Kyoto-Preisträger]]
[[Kategorie:Person mit besonderen kulturellen Verdiensten]]
[[Kategorie:Träger des japanischen Kulturordens]]
[[Kategorie:Ehrendoktor der ETH Zürich]]
[[Kategorie:Japaner]]
[[Kategorie:Geboren 1915]]
[[Kategorie:Gestorben 2008]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Itō, Kiyoshi
|ALTERNATIVNAMEN=Itô Kiyoshi; 伊藤潔 (japanisch)
|KURZBESCHREIBUNG=japanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=7. September 1915
|GEBURTSORT=[[Hokusei]]-chō (heute [[Inabe]]), Japan
|STERBEDATUM=10. November 2008
|STERBEORT=[[Kyōto]]
}}

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Itō Kiyoshi